GA
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2021
Lời giải:
$2019|y-2020|=1-|x|\leq 1$ do $|x|\geq 0$
$2019|y-2020|\geq 0$
$\Rightarrow 0\leq 2019|y-2020|\leq 1$
Mà $2019|y-2020|$ là số nguyên chia hết cho $2019$ với mọi $y$ nguyên
$\Rightarrow 2019|y-2020|=0$
$\Rightarrow y=2020$
$|x|=1-2019|y-2020|=1-0=1$
$\Rightarrow x=\pm 1$
Vậy $(x,y)=(\pm 1, 2020)$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2021
Do \(x-2019\) và \(x-2020\) là 2 số nguyên liên tiếp nên luôn khác tính chẵn lẻ
\(\Rightarrow\left(x-2019\right)^{2020}+\left(x-2020\right)^{2020}\) luôn lẻ với mọi x
Nếu \(y< 2021\Rightarrow\) vế trái nguyên còn vế phải không nguyên (không thỏa mãn)
\(\Rightarrow y\ge2021\)
Nếu \(y>2021\), do 2020 chẵn \(\Rightarrow2020^{y-2021}\) chẵn. Vế trái luôn lẻ, vế phải luôn chẵn \(\Rightarrow\) không tồn tại x; y nguyên thỏa mãn
\(\Rightarrow y=2021\)
Khi đó pt trở thành: \(\left(x-2019\right)^{2020}+\left(x-2020\right)^{2020}=1\)
Nhận thấy \(x=2019\) và \(x=2020\) là 2 nghiệm của pt đã cho
- Với \(x< 2019\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2019\right)^{2020}>0\\\left(x-2020\right)^{2020}>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x-2019\right)^{2020}+\left(x-2020\right)^{2020}>1\) pt vô nghiệm
- Với \(x>2020\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2020\right)^{2020}>0\\\left(x-2019\right)^{2020}>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x-2019\right)^{2020}+\left(x-2020\right)^{2020}>1\) pt vô nghiệm
- Với \(2019< x< 2020\) viết lại pt: \(\left(x-2019\right)^{2020}+\left(2020-x\right)^{2020}=1\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}0< x-2019< 1\\0< 2020-x< 1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2019\right)^{2020}< x-2019\\\left(2020-x\right)^{2020}< 2020-x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-2019\right)^{2020}+\left(2020-x\right)^{2020}< 1\) pt vô nghiệm
Vậy pt có đúng 2 cặp nghiệm: \(\left(x;y\right)=\left(2019;2021\right);\left(2020;2021\right)\)
NT
1
25 tháng 12 2020
\(\Rightarrow2019\left|x-1\right|+2020\left|y-2\right|+2021\left|y-3\right|+2022\left|y-4\right|=2020+2022\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|y-2\right|=1\\\left|x-1\right|=0\\\left|y-4\right|=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}}\)
GA
5
8 tháng 11 2019
Ta có vế phải không âm nên vế trái không âm tức là \(y^2\le25\Leftrightarrow-5\le y\le5\)
Mặt khác thì vế phải chia hết cho 5 nên vế trái chia hết cho 5,suy ra y={-5;0;5}
+)Với y=-5 =>2020(x-2019)2=0=>x=2019
+)Với y=0=> 2020(x-2019)2=25,trường hợp này không tìm được x
+)Với y=-5 thì 2020(x-2019)2=0=>x=2019
Vậy giá trị thỏa mãn của (x;y) là (2019;5);(2019;-5)
9 tháng 2 2020
+)Từ đề bài ta thấy:2020-2019=1
=>(x+2y)-(x+y)=1
=>x+y+y-x-y=1
=>y=1
+)Thay y=1 vào x+y=2019 được:
x+1=2019
=>x =2019-1
x =2018
Vậy x=2018\(\in\)N(vì nguyên dương)
Vậy GTNNx=2018
Chúc bn học tốt
DT
Dang Tung
CTVHS
2 tháng 10 2023
Nhận xét : ( x + y - 3 )^2018 >=0 và 2018.(2x-4)^2020 >= 0
=> (x+y-3)^2018 + 2018.(2x-4)^2020 >=0
Dấu = xảy ra khi : x + y - 3 = 0 và 2x - 4 = 0 => x = 2 và y = 1
Thay vào bt S :
S = ( 2 - 1)^2019 + (2-1)^2019
= 1^2019 + 1^2019 = 2
NK
1
24 tháng 7 2021
`1/x+1/y=1/3(x,y in NN^**)`
`=>(x+y)/(xy)=1/3`
`=>3(x+y)=xy`
`=>3x+3y=xy`
`=>xy-3x-3y=0`
`=>x(y-3)-3(y-3)-9=0`
`=>(x-3)(y-3)=9`
Vì `x,y in NN^**=>x-3,y-3 in ZZ`
`=>x-3,y-3 in Ư(9)={+-1,+-9}`
`*x-3=-1,y-3=-9`
`=>x=2,y=-6(KTM)`
`*x-3=1,y-3=9`
`=>x=4,y=12(tm)`
`*y-3=-1,x-3=-9`
`=>y=2,x=-6(KTM)`
`*y-3=1,x-3=9`
`=>y=4,x=12(tm)`
Vậy `(x,y)=(4,12),(12,4)`
Bạn tham khảo hình ảnh :
Cre : lazi.vn
Hok tốt
bạn tham khảo:
nguồn: lazi.vn
~HT~