K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Gọi độ dài cạnh góc vuông của tam giác là a,ba,b, độ dài cạnh huyền là cc (ĐK: a,b,c∈Z+a,b,c∈Z+;a+b>c;c>a;c>ba+b>c;c>a;c>b)

Theo đề bài:

a2+b2=c2a2+b2=c2 (Định lí Py−ta−goPy−ta−go)

và ab=3.(a+b+c)ab=3.(a+b+c)

⟺2ab=6(a+b+c)⟺2ab=6(a+b+c)

⟺a2+2ab+b2=c2+6(a+b+c)⟺a2+2ab+b2=c2+6(a+b+c)

⟺(a+b)2−6(a+b)+9=c2+6c+9⟺(a+b)2−6(a+b)+9=c2+6c+9

⟺(a+b−3)2=(c+3)2⟺(a+b−3)2=(c+3)2

⟺a+b−3=c+3∨a+b−3=−3−c⟺a+b−3=c+3∨a+b−3=−3−c

⟺a+b=c+6∨a+b=−c⟺a+b=c+6∨a+b=−c (TH sau vô lí vì a+b>0>−ca+b>0>−c)

⟺a+b=c+6⟺a+b=c+6.

⟺6a+6b=6c+36⟺6a+6b=6c+36 (1)(1)

Vì a2+b2=c2a2+b2=c2

⟺(a+b)2−2ab=c2⟺(a+b)2−2ab=c2

⟺(c+6)2−2ab=c2⟺(c+6)2−2ab=c2

⟺c2+12c+36−2ab=c2⟺c2+12c+36−2ab=c2

⟺12c+36=2ab⟺12c+36=2ab

⟺6c+18=ab⟺6c+18=ab (2)(2)

Từ (1),(2)(1),(2) →6a+6b−ab=6c+36−6c−18→6a+6b−ab=6c+36−6c−18

⟺ab−6a−6b+18=0⟺ab−6a−6b+18=0

⟺(a−6)(b−6)=18⟺(a−6)(b−6)=18

Giả sử a≥ba≥b

Giải phương trình tích trên được (a;b)=(24;7);(12;9);(15;8)(a;b)=(24;7);(12;9);(15;8)

Tìm được (a;b;c)=(24;7;25);(12;9;15);(15;8;17)

6 tháng 1 2022

undefined

6 tháng 1 2022

Gọi x, y, z lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác đó.

Theo đề ta có:

x/3 = y/4 = z/5 và x + y + z = 96

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/3 = y/4 = z/5 = x + y + z / 3 + 4 + 5 = 96/12 = 8

x/3 = 8 => x = 24

y/4 = 8 => y = 32

z/5 = 8 => z = 40

Vậy độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là: 24, 32, 40 (cm)

3 tháng 11 2015

gọi các cạnh của tam giác đó là a ;b;c

ta có:

a/2=b/3=c/4

áp dụng ... ta có:

a/2=b/3=c/4=a+b+c/2+3+4=45/9=5

=>a/2=5=>a=10

=>b/3=5=>b=15

=>c/4=5=>c=20

vậy các cạnh của tam giác đó là:

10cm

15cm

20cm

3 tháng 11 2015

gọi 3 cạnh của tam giác là : a ,b ,c

theo tỉ lệ đề bài ta có : a/2 = b/ 3= c/ 4

theo dãy tỉ số = nhau ta có : a+b+c/2+3+4=45/5=5( cm )

a = 5 . 2 = 10 ( cm)

b = 5. 3 = 15 ( cm )

c = 5. 4 = 20 ( cm )

Vậy các acnhj của

tam giác lần lượt là : 10 ;15; 20 cm

tick mk nha

 

13 tháng 11 2021

Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z

Do các cạnh tỉ lệ vs 3,4,6

=> \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\)

Ta có chu vi của tam giác là 39 cm

=> x + y+ z = 39

Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau 

=> ​​\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{3+4+6}=\dfrac{39}{13}=3\)

=> x = 3 .3 = 9cm

y = 3.4 = 12 cm

z= 3.6 = 18cm

14 tháng 12 2017

Gọi x,y,z lần lượt là ba cạnh của tam giác đó

Chu vi của tam giác đó là tổng 3 cạnh của tam giác đó nên ta có x+y+z=45

Vì x,y,z tỉ lệ thuận với 2;3;4 nên

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) mà x+y+z = 45

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{45}{9}=5\)

Khi đó x = 5.2 = 10

           y = 5.3 = 15

           z = 5.4 = 20

Vậy \(x=10cm\)

       \(y=15cm\)

      \(z=20cm\)

14 tháng 12 2017

gọi các cạnh của tam giác đó là a ;b;c

ta có:

a/2=b/3=c/4

áp dụng ... ta có:

a/2=b/3=c/4=a+b+c/2+3+4=45/9=5

=>a/2=5=>a=10

=>b/3=5=>b=15

=>c/4=5=>c=20

vậy các cạnh của tam giác đó là:

10cm

15cm

20cm

 https://olm.vn/hoi-dap/question/263803.html

Gọi độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là a;b;c (a;b;c > 0)

Ta có \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\); a + b + c = 36

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau là

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)

=> a = 3.3 = 9; b = 3.4 = 12; c = 3.5 = 15

Vậy độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là 9;12;15 cm

27 tháng 7 2016

Gọi a,b,c lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác 

Ta có : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)và a + b + c = 36.

                Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)

\(\frac{a}{3}=3\Rightarrow a=3.3=9\)

\(\frac{b}{4}=3\Rightarrow b=4.3=12\)

\(\frac{c}{5}=3\Rightarrow c=5.3=15\)

Vậy độ dài các cạnh lần lượt là 9 ; 12 ; 15.

a: Gọi độ dài ba cạnh lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: a/4=b/5=c/7 và a+b+c-2a=2

Áp dụng tính chất của DTBSN, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c-2a}{4+5+7-2\cdot4}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)

=>a=1; b=5/4; c=7/4

b: Gọi độ dài ba cạnh lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có:

a/2=b/4=c/5

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta đc:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+4+5}=\dfrac{33}{11}=3\)

=>a=6; b=12; c=15

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{3+5+4}=\dfrac{48}{12}=4\)

Do đó: a=12; b=20; c=16

3 tháng 1 2022

ủa 2 4 6 mà

 

25 tháng 11 2021

Gọi ba cạnh lần lượt là a ; b ; c

Theo đề bài ta có :

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{48}{12}=4\)

\(\dfrac{a}{3}=4=a=12;\dfrac{b}{4}=4=16;\dfrac{c}{5}=c=20\)

Vậy

\(a=12\)

\(b=16\)

\(c=20\)

 

25 tháng 11 2021

Gọi ba cạnh lần lượt là a,b,c:
a= 12 cm
b= 16 cm
c= 20 cm