Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\frac{15}{x}+4\) là số nguyên
\(\Rightarrow15⋮x\)(hoặc \(x\inƯ\left(15\right)\)
Vậy Ư(15)là:[1,-1,3,-3,5,-5,15,-15]
Do đó \(x\in\)[1,-1,3,-3,5,-5,15,-15]
để phân số trên là số nguyên thì (x+4) thuộc Ư(15)={1,3,5,-1,-3,-5,15,-15}
xét từng TH:
x+4=1=>x=-3
x+4=3=>x=-1
x+4=5=>x=1
x+4=15=>x=11
x+4=-1=>x=-5
x+4=-3=>x=-7
x+4=-5=>x=-9
x+4=-15=>x=-19
vậy x thuộc { -19,-9,-7,-5,-1,1,11,-3}
Ta có : a+3 là ước của 8a+33
\(\Leftrightarrow\frac{8a+33}{a+3}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+3+7a+30}{a+3}=\frac{a+3}{a+3}+\frac{7a+30}{a+3}\)
\(=1+\frac{a+3+6a+27}{a+3}=1+\frac{a+3}{a+3}+\frac{6a+27}{a+3}\)
\(=1+1+\frac{a+3}{a+3}+\frac{a+3}{a+3}+\frac{a+3}{a+3}+\frac{a+3}{a+3}+\frac{a+3}{a+3}+\frac{a+3}{a+3}+\frac{9}{a+3}\)
\(=8+\frac{9}{a+3}\)\(\in Z\)
\(\Rightarrow a+3\inƯ\left(9\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)
\(\Rightarrow a=\left\{-12;-6;-4;-2;0;6\right\}\)
\(2b+23⋮b+3\Leftrightarrow2\left(b+3\right)+17⋮b+3\)
\(\Leftrightarrow17⋮b+3\Rightarrow b+3\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
| b + 3 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| b | -2 | -4 | 14 | -20 |
Theo đầu bài ta có:
7c + 8 chia hết cho c - 1
=> ( 7c - 7 ) + 15 chia hết cho c - 1
=> 7 ( c - 1 ) + 15 chia hết cho c - 1
=> 15 chia hết cho c - 1
=> c - 1 = { -15 ; -5 ; -3 ; -1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 15 }
=> c = { -14 ; -4 ; -2 ; 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 16 }
\(c\in\hept{\begin{cases}\\\end{cases}0;2;-2;4;6;-4;16;-14_{ }^2^{ }\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}}\)
Vì 8 chia hết cho (c-7)
=>(c-7) thuộc Ư(8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8)
Ta có bảng sau:
| c-7 | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| c | -1 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 | 15 |
Vậy đáp số c \(\in\) {-1;3;5;6;8;9;11;15}
\(3c-20⋮c-5\Leftrightarrow3\left(c-5\right)-5⋮c-5\)
\(\Leftrightarrow-5⋮c-5\Rightarrow c-5\inƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| c - 5 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| c | 6 | 4 | 10 | 0 |
Ta có: c + 5 là ước của 6c + 48
=> 6c + 48 chia hết cho c + 5
=> 6c + 30 + 18 chia hết cho c + 5
=> 6 (c + 5) + 18 chia hết cho c + 5
=> 18 chia hết cho c + 5
=> c + 5 thuộc Ư(18) = {-18 ; -9 ; -6 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18}
Ta có bảng sau:
| c + 5 | -18 | -9 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 | 9 | 18 |
| c | -23 (thỏa mãn) | -14 (thỏa mãn) | -11 (thỏa mãn) | -8 (thỏa mãn) | -7 (thỏa mãn) | -6 (thỏa mãn) | -4 (thỏa mãn) | -3 (thỏa mãn) | -2 (thỏa mãn) | 1 (thỏa mãn) | 4 (thỏa mãn) | 13 (thỏa mãn) |
\(6c+48⋮c+5\)
\(\Leftrightarrow6\left(c+5\right)+18⋮c+5\)
\(\Leftrightarrow18⋮c+5\Rightarrow c+5\inƯ\left(18\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)
tự lập bảng nhé
\(n+1\)là ước số của \(7n-6\)suy ra \(\frac{7n-6}{n+1}\inℤ\).
Ta có: \(\frac{7n-6}{n+1}=\frac{7\left(n+1\right)-13}{n+1}=7-\frac{13}{n+1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{13}{n+1}\inℤ\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1,\pm13\right\}\).
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-14,-2,0,12\right\}\).