TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 9 2020
1. Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+1 , a+2 ( a thuộc N )
Theo đề bài ta có : ( a + 1 )( a + 2 ) - a( a + 1 ) = 25
<=> a2 + 3a + 2 - a2 - a = 25
<=> 2a = 25
<=> a = 25/2 ( đến đây => sai đề :)) )
2. Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp đó là 2a, 2a+2, 2a+4 ( a thuộc N )
Theo đề bài ta có : ( 2a + 2 )2 - 2a( 2a + 4 ) = 1/3.2a
<=> 4a2 + 8a + 4 - 4a2 - 8a = 2/3a
<=> 4 = 2/3a
<=> a = 6
=> 2a = 12
2a + 2 = 14
2a + 4 = 16
Vậy ba số cần tìm là 12 ; 14 ; 16
6 tháng 9 2020
a)
Gọi x - 1 là số thứ nhất ( ĐK : \(x-1\in N\) )
x là số thứ hai
x + 1 là số thứ ba
Theo đề , ta có :
\(x\left(x-1\right)+25=x\left(x+1\right)\)
\(x^2-x+25=x^2+x\)
\(2x=-25\)
\(x=-\frac{25}{2}\) ( loại vì x \(\notin\) N )
b)
Gọi x - 2 là số thứ nhất ( ĐK : \(x-2\in N;x-2⋮2\) )
x là số thứ hai
x + 2 là số thứ ba
Theo đề ; ta có :
\(x^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=\frac{1}{3}\left(x-2\right)\)
\(x^2-\left(x^2-2^2\right)=\frac{1}{3}\left(x-2\right)\)
\(x^2-x^2+4=\frac{1}{3}\left(x-2\right)\)
\(\frac{1}{3}\left(x-2\right)=4\)
\(x-2=12\)
\(x=14\) ( nhận )
Vậy số thứ hai là 14
Số thứ nhất là 14 - 2 = 12
Số thứ ba là 14 + 2 = 16
10 tháng 6 2018
gọi 3 stn liên tiếp đó là a;a+1;a+2
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)+a\left(a+2\right)+\left(a+1\right)\left(a+2\right)=242\)
\(\Rightarrow a^2+a+a^2+2a+a^2+2a+a+2=3a^2+6a+2=242\)
\(\Rightarrow3a^2+6a+3=243\Rightarrow3\left(a^2+2a+1\right)=3\left(a+1\right)^2=243\Rightarrow\left(a+1\right)^2=81\)
\(\Rightarrow a+1=9\Rightarrow a=8\Rightarrow a+2=8+2=10\)
vậy 3 số đó là 8;9;10
15 tháng 6 2016
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là: a; a+1; a+2
Theo đề bài ta có:
a(a+1) + (a+1)(a+2) + a(a+2) = 242
<=> a2 + a + a2 + a + 2a + 2 + a2 + 2a =242
<=> 3a2 + 6a - 240 = 0
<=> a2 + 2a - 80 = 0
<=> (a + 10)(a - 8) = 0
vậy a = -10 (loại vì <0) và a = 8 TM
3 số tự nhiên liên tiếp đó là: 8; 9; 10
LA
23 tháng 8 2017
Ta gọi :3SND lần lượt là\(N,N+1,N+2\left(N\in Z\right)\)
\(N\left(N+1\right)\left(N+2\right)=\left(N^2+N\right)\left(N+2\right)=N^3+2N^2+N^2+2N=N^3+3N^2+2N\)
\(N^3< N^3+3N^2+2N< N^3+3N^2+3N+1\)
\(\Rightarrow N^3< N^3+3N^2+2N< \left(N+1\right)^3\left(1\right)\)
Vì \(N\)là SND nên từ \(\left(1\right)\)
Ta có:\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)ko là LP của 1 STN
TP
0
TT
7
BP
6
7 tháng 9 2020
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a-1,a,a+1 (a thuộc N )
Theo bài ra có :
a.(a+1) - a.(a-1) = 52
=> a^2 + a - a^2 + a = 52
=> 2a = 52
=> a = 26
=> Ba số cần tìm là 25,26,27
TM
2
DE
29 tháng 7 2019
Gọi 4 stn liên tiếp là k, k+1, k+2, k+3
Ta có k(k+1)(k+2)(k+3)+1
= k(k+3)(k+1)(k+2)+1
= (k2 +3k)(k2 +3k+2)+1
Đặt k2 +3k = A
= A(A+2)+1
= A2 +2A + 1
= (A+1)2 => đpcm
T
29 tháng 7 2019
#)Giải :
Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2, a+3
Theo đề bài, ta có : \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)+1\)
\(=\left(a^2+3a\right)\left(a^2+3a+2\right)+1\)
\(=\left(a^3+3a+1-1\right)\left(a^3+3a+1+1\right)-1\)
\(=\left(a^3+3a+1\right)^2-1^2-1\)
\(=\left(a^3+3a+1\right)^2\left(đpcm\right)\)
gọi ba số đó lần lượt là: a, a+1, a+2
theo bài ra, có:
a (a + 1) + a (a + 2) + (a + 1)(a + 2) = 242
<=> a2 + a + a2 + 2a + a2 + 3a + 2 = 242
<=> 3a2 + 6a = 240
<=> a2 + 2a = 80
<=> a2 + 2a - 80 = 0
<=> a2 - 100 + 20 + 2a = 0
<=> (a - 10) (a + 10) + 2(a + 10) = 0
<=> (a + 10) (a - 8) = 0
=> a = -10 và a = 8
vì là số tự nhiên nên a = - 10 loại
vậy a = 8, a + 1 = 9, a + 2 = 10
3 số tự nhiên liên tiếp đó là : 8;9;10