Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử a≤b≤c⇒ab+bc+ca≤3bca≤b≤c⇒ab+bc+ca≤3bc. Theo giả thiết abc<ab+bc+caabc<ab+bc+ca (1) nên abc<3bc⇒a<3abc<3bc⇒a<3 mà a là số nguyên tố nên a = 2. Thay a = 2 vào (1) được 2bc<2b+2c+bc⇒bc<2(b+c)2bc<2b+2c+bc⇒bc<2(b+c) (2)
Vì b≤c⇒bc<4c⇒b<4b≤c⇒bc<4c⇒b<4. Vì b là số nguyên tố nên b = 2 hoặc b = 3. Với b = 2 thay vào (2) được 2c < 4 + 2c đúng với mọi c là số nguyên tùy ý. Với b = 3 thay vào (2) được c < 6 nên c = 3 hoặc c = 5
Vậy (2; 2; c), (2; 3; 3), (2; 3; 5) với c là số nguyên tố tùy ý
Làm mẫu câu a bài 1. vì các câu còn lại tương tự
n+7 chia hết cho n-5
\(\Rightarrow\left(n+7\right)-\left(n-5\right)⋮n-5\)
\(\Rightarrow12⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
ta có bảng :
| n-5 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| n | 6 | 4 | 7 | 3 | 8 | 2 | 9 | 1 | 11 | -1 | 17 | -7 |
vậy \(n\in\left\{6;4;7;3;8;2;9;1;11;-1;17;-7\right\}\)
2. làm mẫu câu a:
(2a+3)(b-3)=-12
=>(2a+3);(b-3)\(\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
TH1:
2a+3=1 ;b-3=-12
2a=-2 =>b=-9
=>a=-1
sau đó em ghép siêu nhiều trường hợp còn lại .
có 12TH tất cả em nhé .
Đặt :
a + (a+1)+(a+2)+...+(a+6) = b + (b+1)+(b+2)+...+(b+8) = c + (c+1)+(c+2)+...+(c+10) = n
=> 7a + 21 = 9b + 36 = 11c + 55 = n
=> 7(a+3) = 9(b+4) = 11(c+5) = n
Vì a,b,c là các số tự nhiên nên a + 3 , b+4 , c+5 là các số tự nhiên
=> n chia hết cho 7 , 9, 11
Để a,b,c nhỏ nhất
=> n nhỏ nhất
=> n thuộc BCNN(7,9,11)
=> n = 693
Khi đó:
7a + 21 = 9b + 36 = 11c + 55 = 693
Vì 7a + 21 = 693
=> 7a = 672
=>a = 96
Vì 9b + 36 = 693
=>9b = 657
=> b = 73
Vì 11c + 55 = 693
=> 11c = 638
=> c = 58
Vậy a = 96, b = 73, c = 58
hok tốt!!
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\b+c=-10\\a+c=-3\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\b+c=-10\\2\left(a+b+c\right)=-8\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\b+c=-10\\\left(a+b+c\right)=-4\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}c=-9\\a=6\\b=-1\end{matrix}\right.\) (TM)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}ab=-2\\bc=-6\\ac=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2b^2c^2=36\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}abc=6\\abc=-6\end{matrix}\right.\)
TH1 : abc = - 6
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}ab=-2\\bc=-6\\ac=3\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}c=3\\a=1\\b=-2\end{matrix}\right.\) (TM)
TH2 : abc = 6
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}ab=-2\\bc=-6\\ac=3\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}c=-3\\a=-1\\b=2\end{matrix}\right.\) (TM)