VP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
HP
19 tháng 7 2016
\(a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0\)
\(=>\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2+4b+4\right)+\left(4c^2-4c+1\right)=0\)
\(=>\left(a^2-2.a.1+1^2\right)+\left(b^2+2.b.2+2^2\right)+\left[\left(2c\right)^2-2.2c.1+1^2\right]=0\)
\(=>\left(a-1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2c-1\right)^2=0\left(1\right)\)
Vì : \(\left(a-1\right)^2\ge0\) với mọi a
\(\left(b+2\right)^2\ge0\) với mọi b
\(\left(2c-1\right)^2\ge0\) với mọi c
=>\(\left(a-1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2c-1\right)^2\ge0\) với mọi a,b,c
Để (1) thì \(\left(a-1\right)^2=\left(b+2\right)^2=\left(2c-1\right)^2=0=>a=1;b=-2;c=\frac{1}{2}\)
Vậy........
BC
1
TL
26 tháng 6 2016
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2+4b+4\right)+\left(4c^2-4c+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b+1\right)^2+\left(2c-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-1=0\\b+1=0\\2c-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-1\\c=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
PT
3
DT
28 tháng 4 2019
\(\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2+4b+4\right)+\left(4c^2-4c+1\right)=0.\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2b-1\right)^2=0\)
Mà \(\left(a-1\right)^2\ge0\forall a\), \(\left(b+2\right)^2\ge0\forall b\),\(\left(2c-1\right)^2\ge0\forall c\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)^2=0\\\left(b+2\right)^2=0\\\left(2c-1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=1\\b=-2\\c=\frac{1}{2}\end{cases}}.\)
NN
28 tháng 4 2019
a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0
\(\Leftrightarrow\)a2 - 2a + 1 + b2 + 4b + 4 + 4c2 - 4c2 + 1 = 0
\(\Leftrightarrow\)( a - 1 )2 + ( b + 2 )2 + ( 2c - 1 )2 = 0
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)^2=0\\\left(b+2\right)^2=0\\\left(2c-1\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a-1=0\\b+2=0\\2c-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=1\\b=-2\\c=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy a = 1 , b = -2 , c = \(\frac{1}{2}\)
HD
1
27 tháng 11 2019
Câu hỏi của Phạm Thị Thùy Linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
9 tháng 10 2017
Câu 2:
\(a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0\\ \Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2+4b+4\right)+\left(4c^2-4c+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2c-1\right)^2=0\\ Do\text{ }\left(a-1\right)^2\ge0\forall x\\ \left(b+2\right)^2\ge0\forall x\\ \left(2c-1\right)^2\ge0\forall x\\ \Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2c-1\right)^2\ge0\forall x\\ \text{Dấu }"="\text{ xảy ra khi }:\left\{{}\begin{matrix}\left(a-1\right)^2=0\\\left(b+2\right)^2=0\\\left(2c-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1=0\\b+2=0\\2c-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-2\\c=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(a=1;b=-2;c=\dfrac{1}{2}\)
LV
2
7 tháng 12 2017
a2 -2a+b2+4b+4c2-4c+6=0
<=>(a2-2a+1)+(b2+4b+4)+(4c2-4c+1)=0
<=>(a-1)2+(b+2)2+(2c-1)2=0
\(\left[{}\begin{matrix}a-1=0\\b+2=0\\2c-1=0\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}a=1\\b=-2\\c=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
7 tháng 12 2017
Ta có: \(a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=\)
\(=\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2+4b+4\right)+\left(4c^2-4c+1\right)\)= 0
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2c-1\right)^2=0\)
Mà \(\left(a-1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2c-1\right)^2\ge0\left(\forall a;b;c\right)\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0;\left(b+2\right)^2=0;\left(2c-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=1;b=-2;c=\dfrac{1}{2}\)
PT
18 tháng 9 2018
a) \(a^2+25b^2+17+10b-8a=0\)
\(\Rightarrow a^2-8a+16+25b^2+10b+1=0\)
\(\Rightarrow\left(a-4\right)^2+\left(5b+1\right)^2=0\)
Vì \(\left(a-4\right)^2\ge0\) với mọi a
\(\left(5b+1\right)^2\ge0\) với mọi b
\(\Rightarrow\left(a-4\right)^2+\left(5b+1\right)^2\ge0\) với mọi a,b
Mà \(\left(a-4\right)^2+\left(5b+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-4\right)^2=0\\\left(5b+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-4=0\\5b+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\5b=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
25 tháng 12 2017
Q= \(\frac{1}{\frac{b+2a}{ab}}+\frac{4}{\frac{b+4c}{bc}}+\frac{9}{\frac{a+4c}{ac}}\)=\(\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{2}{b}}+\frac{4}{\frac{1}{c}+\frac{4}{b}}+\frac{9}{\frac{1}{c}+\frac{4}{a}}\)
Theo BĐT cauchy-schwarz Q>=\(\frac{\left(1+2+3\right)^2}{\frac{2}{c}+\frac{5}{a}+\frac{6}{b}}\)Mà từ gt suy ra 2/c +5/a +6/b=6 ( Chia cả 2 vế cho abc)
==> Q>=6, GTNN Q=6
Ta có :
\(a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2a+1\right)+\left(b^2+4b+4\right)+\left(4c^2-4c+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2c+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a-1=0\\b+2=0\\2c+1=0\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=1\\b=-2\\c=-\frac{1}{2}\end{array}\right.\)
Vậy ..................
bạn chép sai đề rồi