Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\)
\(S=\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}\)
\(S=1+\frac{c}{a+b}+1+\frac{a}{b+c}+1+\frac{b}{c+a}>3\)
a + b = - 1
b + c = 12
c + a = 5
=> a+b+c= (-1+12+5):2
=> a+b+c= 16:2
=> a+b+c= 8.
=> c=8-(-1)=9
=> a=5-9=-4
=> b=12-9=3
Vậy a=-4
b=3
c=9
K nhé
Ta có a+b+b+c+c+a=-1+12+5
\(\Rightarrow2.\left(a+b+c\right)=16\)
\(\Rightarrow a+b+c=8\left(1\right)\)
Thay a+b=-1 vào (1) ta có c=9
Tương tự thay b+c=12 ta có b=4
Tương tự thay c+a=5 ta có a=-5
Vậy a=-5 b=4 c=9
a)4n-5 chia hết cho n
Vì 4n chia hết cho n
=>5 chia hết cho n.
=> n thuộc Ư(5)
=>n thuộc (1;-1;5;-5)
b)-11 là bội của n-1
=>n-1 thuộc Ư(-11)
=>n-1 thuộc (-1;1;-11;11)
=>n thuộc (0;2;-10;12)
c)2n-1 là ước của 3n+2
=>3n+2 chia hết cho 2n-1
=>2(3n+2) chia hết cho 2n-1
=>6n+4 chia hết cho 2n-1
=> 6n-3+7 chia hết cho 2n-1
Vì 6n-3 chia hết cho 2n-1
=>7 chia hết cho 2n-1
=> 2n-1 thuộc Ư(7)
=>2n-1 thuộc (1;-1;7;-7)
=>2n thuộc (0;2;8;-6)
=>n thuộc (0;1;4;-3)
1)do 72=23.32
nên ít nhất trong 2 số a, b có một số chia hết cho 2
giả sử a chia hết cho 2 => b=42-a cũng chia hết cho 2
=> a và b đều chia hết cho 2.
tương tự ta cũng có a và b chia hết cho 3
=> a và b đều chia hết cho 6.
dễ thấy 42=36+6=30+12=18+24 (tổng 2 số chia hết cho 6)
trong 3 tổng trên chỉ có cặp 18 và 24 là thỏa mãn.
=> a=18 và b=24
2)Đặt ƯCLN(a;b)=d
Vậy a=dm ; b=dn (m>n vì a-b là số nguyên dương)
a-b=dm-dn=d.(m-n)=7=7.1=1.7
Với d=7 thì ƯCLN(a;b)=7, Mà a.b=ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) => a.b=7.140=980
Khi đó: a=7m ; b=7n => a.b=7m.7n=49.m.n=980 => m.n =20=5.4=10.2 (do m>n nên không có trường hợp 4.5 và 2.10
+ Khi m=5 ; n=4 thì a=7.5=35 ; b=7.4=28
+Khi m=10 ; n=2 thì a=7.10=70 ; b=7.2=14
Với d=1 thì ƯCLN(a;b)=1 => a.b=1.140=140
Khi đó: a=1m=m ; b=1n=n =>
a.b=m.n=140 => m.n=140.1=35.4=28.5=70.2
<=> a.b=140.1=35.4=28.5=70.2
Đó chính là các giá trị a,b thỏa mãn
cn mấy ý khác bn dựa vào tự làm nha!
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\)
Do vai trò \(a,b,c\)như nhau nên không mất tính tổng quát, giả sử \(a\ge b\ge c>0\).
Khi đó \(\frac{4}{5}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le\frac{3}{c}\Rightarrow c\le\frac{15}{4}\Rightarrow c\le3\).
Với \(c=3\):
\(\frac{7}{15}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\le\frac{2}{b}\Rightarrow b\le\frac{30}{7}\Rightarrow b\le4\)
\(b=4\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{13}{60}\)loại.
\(b=3\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{2}{15}\)loại.
Với \(c=2\):
\(\frac{3}{10}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\le\frac{2}{b}\Rightarrow b\le\frac{20}{3}\Rightarrow b\le6\).
Xét từng giá trị của \(b\)ta được các nghiệm là \(b=5,a=10,b=4,a=20\).
Với \(c=1\):
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=-\frac{1}{5}\)loại.
Vậy phương trình có các nghiệm là: \(\left(10,5,2\right),\left(20,4,2\right)\)và các hoán vị.