CK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ST
1
31 tháng 7 2020
1)
Ta có : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)=> \(\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}=\frac{c^2}{25}\)=> \(\frac{a^2}{9}=\frac{2b^2}{32}=\frac{c^2}{25}\)
Đặt \(\frac{a^2}{9}=\frac{2b^2}{32}=\frac{c^2}{25}=k\)
=> \(\hept{\begin{cases}a^2=9k\\2b^2=32k\\c^2=25k\end{cases}}\)
=> \(a^2+2b^2-c^2=9k+32k-25k=16k\)
=> \(16k=144\)
=> \(k=9\)
Do đó \(\hept{\begin{cases}a^2=9\cdot9\\2b^2=32\cdot9\\c^2=25\cdot9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=81\\b^2=144\\c^2=225\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=12\\c=15\end{cases}}\)
2) Ta có : \(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}=\frac{c}{9}\)=> \(\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}=\frac{c^2}{81}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}=\frac{c^2}{81}=\frac{a^2+b^2-c^2}{25+49-81}=\frac{-28}{-7}=4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{25}=4\\\frac{b^2}{49}=4\\\frac{c^2}{81}=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=100\\b^2=196\\c^2=324\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=10\\b=14\\c=18\end{cases}}\)
TT
31 tháng 7 2020
a) đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{cases}}\)
đặt \(a^2+2b^2-c^2=144\)
\(\Leftrightarrow\left(3k\right)^2+2\left(4k\right)^2-\left(5k\right)^2=144\)
\(\Leftrightarrow9k^2+32k^2-25k^2=144\)
\(\Leftrightarrow k^2\left(9+32-25\right)=144\)
\(\Leftrightarrow k^216=144\)
\(\Leftrightarrow k^2=9\)
\(\Leftrightarrow k=\sqrt{9}=\pm3\)
do đó
\(\frac{a}{3}=k\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\pm3\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3.3=9\\a=3.\left(-3\right)=-9\end{cases}}\)
\(\frac{b}{4}=k\Leftrightarrow\frac{b}{4}=\pm3\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=4.3=12\\b=4.\left(-3\right)=-12\end{cases}}\)
\(\frac{c}{5}=k\Leftrightarrow\frac{c}{5}=\pm3\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=5.3=15\\c=5.\left(-3\right)=-15\end{cases}}\)
vậy các cặp a,b,c thỏa mãn là \(\left\{a=9;b=12;c=15\right\}\left\{a=-9;b=-12;c=-15\right\}\)
BV
0
XO
10 tháng 6 2021
b) Ta có \(\hept{\begin{cases}3a=2b\\a-b=1\end{cases}}\Rightarrow a=\frac{2}{3}b=b+1\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=-3\\a=-2\end{cases}}\)
Khi đó B = a3 - 3ab + b3
= \(\left(-2\right)^3-3\left(-2\right)\left(-3\right)+\left(-3\right)^3=-8-18-27=-53\)
a) Tương từ câu b) ta tìm được a = -2 ; b = -3
Khi đó A = \(\left(-2\right)^3-12\left(-2\right)^2\left(-3\right)+48\left(-2\right)\left(-3\right)^2-64\left(-3\right)^3\)
\(=-8+144-864+1728=1000\)
QM
5
6 tháng 2 2016
\(a=2b=\frac{3}{2}c\)
\(\Rightarrow b=\frac{1}{2}a\)
\(c=\frac{2}{3}a\)
Ta có:
\(a^2+b^3-\sqrt{5^2c}=a+b^3-\frac{5}{3c}\)
\(\Rightarrow a^2+\left(\frac{1}{2}a\right)^3-\sqrt{5^2.\left(\frac{2}{3}a\right)}=a+\left(\frac{1}{2}a\right)^3-\frac{5}{3.\left(\frac{2}{3}a\right)}\)
Bớt cả 2 vế cho \(\left(\frac{1}{2}a\right)^3\), có:
\(a^2-5.\sqrt{\frac{2}{3}a}=a+\frac{5}{2a}\)
Khó thế
YH
1
MN
29 tháng 3 2019
Ta có : a + b = 2 (1)
4a + 2b = 8/3
=> 2a + b = 4/3 (2)
Lấy (2) trừ (1) ta được :
2a + b - a + b = 4/3 - 2
=> a = -2/3
=> b = 2 - (-2/3)
b = 8/3
Vậy a = -2/3
b = 8/3
~Moon~
Kí hiệu [a,b] = 144 là BCNN
còn (a,b) = 48 là ƯCLN
ƯCLN ( a,b ) = 48 nên a = 48 . m và b = 48.n với ƯCLN ( m,n ) = 1
Vì a + b = 144 nên 48 . m + 48 . n = 144 \(\Leftrightarrow\)48 ( m + n + 144 )
Do m và n là hai nguyên tố cùng nhau . Ta có :
- Nếu m = 1 và n = 2 \(\Rightarrow\)a = 48 và b = 96
- Nếu m = 2 và n = 1 \(\Rightarrow\)a = 96 và b = 48 .
Vậy \(a,b=48;96;96;48\)