K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AT
1
NT
0
GD
1
7 tháng 7 2016
Ta có: \(b-a=2\)
\(\Rightarrow b=a+2\)
Biểu thức trở thành: \(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+2}=\frac{2}{143}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+2-a}{a\left(a+2\right)}=\frac{2}{143}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{a\left(a+2\right)}=\frac{2}{143}\)
\(\Leftrightarrow2\cdot143=2a\left(a+2\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^2+4a-286=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a-143=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+13a-11a-143=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+13\right)-11\left(a+13\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+13\right)\left(a-11\right)=0\)
+) \(a=-13\Rightarrow b=a+2=-13+2=-11\)(loại vì \(a,b\notin N\))
+) \(a=11\Rightarrow b=a+2=11+2=13\) (Nhận)
Vậy cặp \(\left(a,b\right)\)cần tìm là \(\left(11,13\right)\)
DM
8 tháng 3 2017
Theo đề bài ta có : \(a,b\in N\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{143}\\b-a=2\end{matrix}\right.\) ( Điều kiện : \(a,b\ne0\))
Giải phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{143}\\b=2+a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{2+a}=\dfrac{2}{143}\\b=2+a\end{matrix}\right.\)
Dùng chức năng SOLVE của máy tính cầm tay
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=11\\b=2+11\end{matrix}\right.\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=11\\b=13\end{matrix}\right.\)
Vậy a = 11 ; b = 13.
N
1
Ta có: \(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)=\(\frac{2}{143}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a+b}{ab}\)=\(\frac{2}{143}\)\(\Rightarrow\)143(a+b)=2ab (1)
Mặt khác: a-b=2\(\Rightarrow\)a=2+b (2)
Thay (2) vào (1) ta có:
143(2+b+b)=2(2+b)b\(\Leftrightarrow\)286+286b=b(4+2b)=286+286b=4b+2bb\(\Leftrightarrow\)2bb+4b-286b-286=0\(\Leftrightarrow\)2bb-282b-286=0