K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
2 tháng 9 2023
Bài 2 :
a) \(2^a+154=5^b\left(a;b\inℕ\right)\)
-Ta thấy,chữ số tận cùng của \(5^b\) luôn luôn là chữ số \(5\)
\(\Rightarrow2^a+154\) có chữ số tận cùng là \(5\)
\(\Rightarrow2^a\) có chữ số tận cùng là \(1\) (Vô lý, vì lũy thừa của 2 là số chẵn)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\varnothing\)
b) \(10^a+168=b^2\left(a;b\inℕ\right)\)
Ta thấy \(10^a\) có chữ số tận cùng là số \(0\)
\(\Rightarrow10^a+168\) có chữ số tận cùng là số \(8\)
mà \(b^2\) là số chính phương (không có chữ số tận cùng là \(8\))
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\varnothing\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
2 tháng 9 2023
Bài 3 :
a) \(M=19^k+5^k+1995^k+1996^k\left(với.k.chẵn\right)\)
Ta thấy :
\(5^k;1995^k\) có chữ số tận cùng là \(5\) (vì 2 số này có tận cùng là \(5\))
\(\Rightarrow5^k+1995^k\) có chữ số tận cùng là \(0\)
mà \(1996^k\) có chữ số tận cùng là \(6\) (ví số này có tận cùng là số \(6\))
\(\Rightarrow5^k+1995^k+1996^k\) có chữ số tận cùng là chữ số \(6\)
mà \(19^k\left(k.chẵn\right)\) có chữ số tận cùng là số \(1\)
\(\Rightarrow M=19^k+5^k+1995^k+1996^k\) có chữ số tận cùng là số \(7\)
\(\Rightarrow M\) không thể là số chính phương.
b) \(N=2004^{2004k}+2003\)
Ta thấy :
\(2004k=4.501k⋮4\)
mà \(2004\) có chữ số tận cùng là \(4\)
\(\Rightarrow2004^{2004k}\) có chữ số tận cùng là \(6\)
\(\Rightarrow N=2004^{2004k}+2003\) có chữ số tận cùng là \(9\)
\(\Rightarrow N\) có thể là số chính phương (nên câu này bạn xem lại đề bài)
Q
9 tháng 10 2016
Tổng A có 20 số, nhóm 4 số vào 1 nhóm thì vừa hết.
Ta có;
A = (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) +......+ (217 + 218 + 219 + 220)
= (2 + 22 + 23 + 24) + 24(2 + 22 + 23 + 24) + ...... + 216(2 + 22 + 23 + 24)
= 30 + 24.30 + ......+ 216.30
= 30(1 + 24 + .......+ 216) = ....0
=> A có chữ số tận cùng là 0.
NB
1
20 tháng 12 2022
Từ đề bài, suy ra 2a-1 và b2+1 là ước của -17.
Suy ra 2a-1 và b2+1 ∈ (-1, 17), (17, -1), (-17, 1), (1, -17). Vì a, b ∈ Z nên a,b = (0, 4), (-8, 0).
O
22 tháng 2 2018
Do \(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\)nên \(b=\frac{3}{5}a\)
Do \(\frac{a-168}{b+168}=\frac{7}{9}\) nên \(9\left(a-168\right)=7\left(b+168\right)\)
\(\Rightarrow9a-1512=7b+1176\)
\(\Rightarrow9a-1512=\left(7b-1512\right)+2688\)
\(\Rightarrow2688=\left(9a-1512\right)-\left(7b-1512\right)\)
\(\Rightarrow2688=\left(9a-1512\right)-\left(7.\frac{3}{5}a-1512\right)\)
\(\Rightarrow2688=\left(91-1512\right)-\left(\frac{21}{5}a-1512\right)\)
\(\Rightarrow2688=9a-1512-\frac{21}{5}a+1512\)
\(\Rightarrow2688=9a-\frac{21}{5}a\)
\(\Rightarrow2688=\left(9-\frac{21}{5}\right)a\)
\(\Rightarrow2688=\frac{24}{5}a\)
\(\Rightarrow a=2688:\frac{24}{5}=560\)
\(\Rightarrow b=\frac{3}{5}.560=336\)
KK
1 tháng 11 2015
Số tự nhiên là một số nguyên dương (0,1,2,3,...) vì vậy chỉ có thể là a=0; b=13
Thử lại:10^a+168
suy ra10^0+168=1+168=169
Mà b^2=13^2=169
Nên kết quả là a=0;b=13
NQ
1
13 tháng 12 2017
a=1 thì b=168
a=2 thì b=84
a=3 thì b=56
a=4 thì b=42
a=6 thì b=28
a=7 thì b=24
a=8 thì b=21
a=12 thì b=14
Xét a = 0
\(\Rightarrow10^a+168=1+168=169=13^2\)
\(\Rightarrow a=0;b=2\)
Xét a khác 0
\(\Rightarrow10^a\)có tận cùng bằng 0
\(\Rightarrow10^a+168\)có tận cùng bằng 8 không phải số chính phương
\(\Rightarrow\)không có b
Vậy a = 0 ; b = 2