TM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MH
1
9 tháng 12 2019
Kiểm tra lại đề bài nhé!
Tìm \(\overline{ab}\) biết \(\overline{ab}^2-\overline{ba}^2\) là số chính phương
Giải:
Ta có: \(\overline{ab}^2-\overline{ba}^2=\left(a.10+b\right)^2-\left(b.10+a\right)^2\)
\(=99\left(a^2-b^2\right)=9.11.\left(a^2-b^2\right)\)
Vì \(\overline{ab}^2-\overline{ba}^2\)là số chính phương => \(\overline{ab}^2-\overline{ba}^2=9.11.\left(a^2-b^2\right)=3^2.11^2k^2\); k thuộc Z
=> \(a^2-b^2=11k^2\)
Nhận xét: \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a.a+a.b-a.b+b.b=a^2-b^2\)
=> \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)=11k^2\)=> \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮11\)(1)
Ta có: a, b là các số tự nhiên từ 1 đến 9 nên \(0\le a-b\le8\); \(2\le a+b\le18\)(2)
Từ (1) ; (2) => a + b = 11
Vậy: \(\overline{ab}^2-\overline{ba}^2=3^2.11^2.\left(a-b\right)\)
Để \(\overline{ab}^2-\overline{ba}^2\) là số chính phương => (a - b ) là số chính phương => a -b = 1 hoặc a - b = 4
+) Với a - b = 1 mà a + b = 11 => a = ( 11+ 1 ) : 2 = 6; b = ( 11 - 1 ) : 2 = 5
=> \(\overline{ab}=65\)
+ Với a - b = 4 mà a + b = 11 => a = ( 11 + 4 ) :2 = 7, 5 ;loại
Vậy số cần tìm là 65.
RT
1
19 tháng 7 2016
nhận xét:
b<6 (vì nếu b=6 thì ab =3.62=108 -> loại)
b>1 (vì nếu b=1 thì ab=3.12=3 -> loại)
=> \(b\in\left\{2;3;4;5\right\}\)
ta có bảng sau:
| b | ab | thử lại |
| 2 | 12 | chọn |
| 3 | 27 | loại vì \(3\ne7\) |
| 4 | 48 | loại vì \(4\ne8\) |
| 5 | 75 | chọn |
vậy ab=12 hoặc 75
18 tháng 9 2019
TH1:AB=3B2 thì AB=3B.3B
TH2:AB=3B2 thì AB=B.B.B.B.B.B=>AB=B6
Đây là ý hiểu của mình chưa chắc đã đúng
27 tháng 12 2017
kết quả là 8338 đúng nhưng cũng phải giải ra rõ ràng chứ
13 tháng 12 2015
Ta có :abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
=9999.ab+99.cd+ab+cd+eg
=﴾9999ab+99cd﴿+﴾ab+cd+eg﴿
Vì 9999ab+99cd chia hết cho 11 và ab+cd+eg chia hết cho 11
=>abcdeg chia hết cho 11
Vậy nếu có ab+cd+egchia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
10 tháng 2 2016
6.
Ta có:
IxI+IyI+IzI=(x+y+z)-3=>x+y+z>IxI+IyI+IzI (1)
Nhận xét IxI>=x;IyI>=y;IzI>=z=>IxI+IyI+IzI>=x+y+z.=>bất đẳng thức (1) không xảy ra.
Vậy khoog tồn tại.
5.
3n+1 chia hết cho 2n+3=>2(3n+1) chia hết cho 2n+3
Ta có 2(3n+1)=6n+2=(6n+9)-7=3(2n+3)-7 chia hết cho 2n+3=>7 chia hết cho 2n+3
=>2n+3 thuộc Ư(7).Chú ý rằng sau khi tìm được x phải thử lại với 3n+1 chia hết cho 2n+3.
7 tháng 10 2018
\(ab=3b^2\)
\(\Leftrightarrow ab-3b^2=0\)
\(\Leftrightarrow b\left(a-3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=0\\a=3b\end{cases}}\)
Vậy b = 0, a tùy ý hoặc a = 3b
a=9
b=0 hoặc 1