Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lý Bezout ta có:
f(x) chia hết cho x-3 \(\Rightarrow f\left(3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2a+3b=-87\left(1\right)\)
g(x) chia hết cho x-3 \(\Rightarrow g\left(3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-3a+2b=-318\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+3b=-87\\-3a+2b=-318\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=60\\b=-69\end{cases}}\)
Vậy ...
3x3+10x2-5 chia hết cho 3x-1
<=> 3x3-3x3-x2+10x2-5 chia hết cho 3x+1
<=> 9x2-5 chia hết cho 3x+1
<=> 9x2-(9x2+3x)-5 chia hết cho 3x+1
<=> 3x-5 chia hết cho 3x+1
<=> 6 chia hết cho 3x+1 <=> 3x+1 E Ư(6)
Vì 3x+1 chia 3 dư 1
<=> 3x+1 E {1;-2}
<=> 3x E {0;-3} <=> x E {0;-1}
bằng 15 bạn ơi. chắc chắn 100% đúng tick cho mình nha. thanks
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(xy+y^2-x-y=y\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(y-1\right)\)
b) \(25-x^2+4xy-4y^2=25-\left(x^2-4xy+4y^2\right)=25-\left(x-2y\right)^2\)
\(=\left(5-x+2y\right)\left(5+x-2y\right)\)
Rút gọn biểu thức;
\(A=\left(6x+1\right)^2+\left(3x-1\right)^2-2\left(3x-1\right)\left(6x+1\right)\)
\(=\left[\left(6x+1\right)-\left(3x-1\right)\right]^2=\left(6x+1-3x+1\right)=\left(3x+2\right)^2\)
Tìm a để đa thức.. Bạn chia cột dọ thì da
\(xy+y^2-x-y=\left(xy+y^2\right)-\left(x+y\right)=y\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(y-1\right)\left(x+y\right)\)b)\(25-\left(x^2-4xy+4y^2\right)=5^2-\left(x-2y\right)^2=\left(x-2y+5\right)\left(5-x+2y\right)\)
Cách 1 : Chia \(f(x)\)cho x2 + x + 1
Ta được dư là : \((2-a)x+(b+1-a)=r(x)\)
Ta có phép chia hết khi và chỉ khi \(r(x)=0\), tức là : \(\hept{\begin{cases}2-a=0\\b+1-a=0\end{cases}\Rightarrow}a=2,b=1\)
Cách 2 : Chú ý rằng \(f(x)\)bậc 3 , còn đa thức chia là bậc 2, nên thương phải là một nhị thức bậc nhất, có dạng x + k . Từ đó :
\((x+k)(x^2+x+1)=x^3+ax^2+2x+b\)
\(\Leftrightarrow x^3+ax^2+2x+b=x^3+(k+1)x^2+(k+1)x+k\)
Hệ số của các hạng tử cùng bậc phải bằng nhau , suy ra a = k + 1 ; 2 = k + 1 ; b = k. Từ đây ta có : k = 1 , a = 2 , b = 1
Đặt \(f\left(x\right)=ax^{3\: }+bx^2+c\)
Gọi g(x), h(x) lần lượt là thương khi chia đa thức f(x) cho đa thức x-2
và đa thức \(x^2-1\)
+ \(f\left(x\right)=\left(x-2\right)\cdot g\left(x\right)\) (1)
\(f\left(x\right)=\left(x^2-1\right)\cdot h\left(x\right)+2x+5\) (2)
Thay x = 2 vào (1) ta có :
\(f\left(2\right)=\left(2-2\right)\cdot g\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow8a+4b+c=0\)
+ Lần lượt thay \(x=1\) và x = -1 vào (2) ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=0\\f\left(-1\right)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=2\cdot1+5=7\\-a+b+c=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2a=4\Rightarrow a=2\)( TM )
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4b+c=-16\\b+c=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-7\\c=12\end{matrix}\right.\) ( TM )