Question

[Cindy]

Tìm a và b biết rằng phương trình ax²-2bx+3=0 có tập ngiệm S=(-2;1)

Answer 1

[Nhan Thanh]

Thay \(x=-2\) vào phương trình, ta có

\(a\left(-2\right)^2-2b\left(-2\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(a+b\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow a+b=-\dfrac{3}{4}\) (1)

Thay \(x=1\) vào phương trình, ta có

\(a.1^2-2b.1+3=0\)

\(\Leftrightarrow a-2b=-3\) (2)

Trừ (2) cho (1) theo vế, ta được

\(-3b=-\dfrac{9}{4}\Rightarrow b=\dfrac{3}{4}\) \(\Rightarrow a=-\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4}=-\dfrac{3}{2}\)

Vậy \(a=-\dfrac{3}{2}\) và \(b=\dfrac{3}{4}\)