Tìm A min.

TP

thành piccolo

4 tháng 8 2015 - olm

a,cho x+y>=6;x,y>0,tìm min của p=5x+3y+10/x+8/y
b, a;b;c là 3 số thực dương thoả mãn a+2b+3c>=20. Tìm min của a+b+c+3/a+9/b+4/c
c,Cho x;y>0 thoả mãn x+y<=1, tìm min A=(1-1/x)-(1/y^2)
d,Cho a;b;c >0, a+b+c=<3/2, tìm min của A=a+b+c+1/a+1/b+1/c
e, Cho a,b dương,a;b=<1, tìm min của P=1/(a^2+b^2) +1/ab
g,Cho a;b;c>0, a+b+c=<1, tìm min của P=a+b+c+2(1/a+1/b+1/c)

#Toán lớp 8

1

ML

Mr Lazy

4 tháng 8 2015

Dự đoán dấu "=" và chọn điểm rơi phù hợp để áp dụng bất đẳng thức Trung bình cộng - Trung bình nhân

Đúng(0)

NQ

Nguyễn Quỳnh Hương

22 tháng 9 2015 - olm

1. Tìm Min

a, 3x^2 + 5x

b, (2x-1)^2 - x^2

2.Cho x+y=2. Tìm Min A = x^2+y^2

3. tìm Min A = x^2 + 6y^2 + 4xy - 2x - 8y + 2016

#Toán lớp 8

0

VT

Vũ Trần Giang

25 tháng 3 2023

a) $a^2+b^2=1$
Tìm min/max F = $\dfrac{a}{b+2}$
b)$2a^2-2ab+5b^2=1$
Tìm min/max G = $\dfrac{\left(a+b\right)}{a-2b+2}$

#Toán lớp 8

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 3 2023

a.

$F=\dfrac{a}{b+2}\Rightarrow F.b+2F=a$

$\Rightarrow2F=a-F.b$

$\Rightarrow4F^2=\left(a-F.b\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(1^2+F^2\right)=F^2+1$

$\Rightarrow3F^2\le1$

$\Rightarrow-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\le F\le\dfrac{1}{\sqrt{3}}$

Dấu "=" lần lượt xảy ra tại $\left(a;b\right)=\left(-\dfrac{\sqrt{3}}{2};-\dfrac{1}{2}\right)$ và $\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2};-\dfrac{1}{2}\right)$

b. Đặt $\left\{{}\begin{matrix}a+b=x\\a-2b=y\end{matrix}\right.$ quay về câu a

Đúng(3)

DV

Dung Vu

10 tháng 11 2021

1. Tìm min của biểu thức A = 4x⁴ + 4x²y² + y² +2

2. Tìm min của biểu thức B = x² + 2xy +y²+ (y+1)² + 12

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

10 tháng 11 2021

$1,Sửa:A=4x^4+4x^2y+y^2+2=\left(2x^2+y\right)^2+2\ge2\\ A_{min}=2\Leftrightarrow2x^2+y=0\Leftrightarrow x^2=-\dfrac{y}{2}\\ 2,B=\left(x+y\right)^2+\left(y+1\right)^2+12\ge12\\ B_{min}=12\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-y=1\\y=-1\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

BC

Big City Boy

16 tháng 3 2021

Cho a>0. Tìm min P biết: $P=a+\dfrac{2}{a+1}+3$; min X biết: $X=\dfrac{a^2+1}{a-1}$

#Toán lớp 8

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

17 tháng 3 2021

Lời giải:

Áp dụng BĐT AM-GM:

$P=(a+1)+\frac{2}{a+1}+2\geq 2\sqrt{(a+1).\frac{2}{a+1}}+2=2\sqrt{2}+2$

Vậy $P_{\min}=2\sqrt{2}+2$

Giá trị này đạt tại $(a+1)^2=2; a>0\Leftrightarrow a=\sqrt{2}-1$

------------------------

Bổ sung ĐK: $a>1$

$X=\frac{a^2-1+2}{a-1}=a+1+\frac{2}{a-1}$

$=(a-1)+\frac{2}{a-1}+2$

$\geq 2\sqrt{2}+2$ (AM-GM)

Vậy $X_{\min}=2\sqrt{2}+2$
Giá trị đạt tại $(a-1)^2=\sqrt{2}; a>1\Leftrightarrow a=\sqrt{2}+1$

Đúng(1)

G

Gallavich

17 tháng 3 2021

Cô ơi giúp em câu em vừa gửi ạ

Đúng(0)

CP

chandung park

20 tháng 4 2018 - olm

cho A= x^4-6x^3+18x^2-6xy+y^2+2012
tìm x,y để A min và tìm A min

giúp nha

#Toán lớp 8

0

NT

nguyen thi mai huong

4 tháng 6 2019 - olm

a, cho x+y=2. Tìm min A= x²+y²

b, cho a+b=1. Tìm min B=a³+b³+ab

#Toán lớp 8

3

T

T.Ps

4 tháng 6 2019

#)Giải :

a, Ta có : $x^2-y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}=2$

=> Min = 2 khi x = y = 1

Đúng(0)

A

꧁༺ミ★๖ACE✪༺Pr̠o̠༒1s̠t̠༒DSa̠n̠h̠༻๖ۣۜ...

4 tháng 6 2019

-Trả Lời:

a,Ta có:

$x+y=2$

$\Rightarrow x^2+2xy+y^2=4$

$\Leftrightarrow x^2+y^2=4-2xy$

$\Rightarrow4-2xy$nhỏ nhất

$\Rightarrow xy$lớn nhất

Mà $x+y=2\Rightarrow x,y$Không thể là 2 số âm

Vì ta cần $xy$ lớn nhất nên $x,y$không thể khác dấu

$\Rightarrow$Ta chỉ còn một trường hợp $x,y$đều dương và $x+y=2$

$\Rightarrow xy$lớn nhất khi và chỉ khi $x=2;y=0$và $x=0;y=2$

@#Chúc bạn học tốt#@

Nhớ k mình nha. Thank you!

Còn phần b mình không biết làm, mong bạn thông cảm.

Đúng(0)

NT

nguyen thi mai huong

1 tháng 6 2019 - olm

1.Cho a+b+c=0.Tìm min p=a³+b³+c³+a²(b+c)+b²(c+a)

2.a,Cho x+y=2. Tìm min A=x²+y²

b,Cho a+b=1.Tìm min B=a³+b³+ab

#Toán lớp 8

1

PT

Phạm Thị Thùy Linh

1 tháng 6 2019

$2a$$:$$x+y=2$

$\Rightarrow x^2+2xy+y^2=4$

$\Rightarrow x^2+y^2=4-2xy$

$\Rightarrow4-2xy$nhỏ nhất

$\Rightarrow xy$lớn nhất

Mà x + y = 2 $\Rightarrow$x , y không thể là 2 số âm

vì ta cần xy lớn nhất nên x , y không thể khác dấu

$\Rightarrow$ta chỉ còn trường hợp x , y đều dương và x + y = 2

$\Rightarrow xy$lớn nhất khi và chỉ khi x = 2 ; y= 0 và x = 0 ; y = 2

không chắc nữa

Đúng(0)

C

•Čáøツ

21 tháng 6 2020 - olm

b1 Cho $a\ge4$ tìm min $A=a+\frac{1}{a}$

B2 cho a>0 tìm min $B=\frac{3x^4+16}{x^3}$

B3 0<x<2 tìm min $C=\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}$

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Linh Chi

21 tháng 6 2020

1) $A=\frac{a}{16}+\frac{1}{a}+\frac{15a}{16}\ge2\sqrt{\frac{a}{16}.\frac{1}{a}}+\frac{15.4}{16}=\frac{17}{4}$

Dấu "=" xảy ra <=> a = 4

Vậy min A = 17/4 tại a = 4

2) $B=3x+\frac{16}{x^3}=x+x+x+\frac{16}{x^3}\ge4\sqrt[4]{x.x.x.\frac{16}{x^3}}=8$

Dấu "=" xảy ra <=> x = 2

Vậy min B = 8 tại x = 2

3) 0<x<2 tìm min $C=\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}$

Ta có: $C=\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}=\frac{9x}{2-x}+\frac{2-x}{x}+1\ge2\sqrt{\frac{9x}{2-x}.\frac{2-x}{x}}+1=7$

Dấu "=" xảy ra <=> x = 1/2 thỏa mãn

Vậy min C = 7 đạt tại x = 1/2

Đúng(0)

DT

Đào Thu Hà

31 tháng 8 2017 - olm

1: Tìm max: S= -(3x-2)^2-(3x-1)^2 2: S=-x^2-3y^2-2xy+10x+18y+82: tìm min max: P=6x-8/x^2+93: tìm max : S=-x^2+4x+1/2x^2+64 tìm min A= x^6+512/x^2+85 tìm min A= 2x^16x+41/x^2-8x+226 tìm min A= x^2-4x+1/x^27 tìm max A= x/(x+10)^28 cho x+y=1, x,y>0 tìm min A=1/x+1/yMọi người ơi giải giuos mình với chiều nay mình hk r mà chưa bt cách giải làm sao mn giúp mình với ai đúng mình sẽ tích cho nhé ngay và luôn luôn. Cảm ơn mn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

S

Steolla

31 tháng 8 2017

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP