K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
DN
0
21 tháng 11 2018
Để \(\left(4x^4-11x^3-2ax^2+5bx-6\right)⋮\left(x^2-2x-3\right)\) thì :
\(4x^4-11x^3-2ax^2+5bx-6=\left(x^2-2x-3\right)\cdot Q\)
\(4x^4-11x^3-2ax^2+5bx-6=\left(x^2-3x+x-3\right)\cdot Q\)
\(4x^4-11x^3-2ax^2+5bx-6=\left(x-3\right)\left(x+1\right)\cdot Q\)
Vì đẳng thức đúng với mọi x
+) Đặt x = 3 ta có :
\(4\cdot3^4-11\cdot3^3-2\cdot a\cdot3^2+5\cdot b\cdot3-6=\left(3-3\right)\left(3+1\right)\cdot Q\)
\(21-18a+15b=0\)
\(18a-15b=21\left(1\right)\)
+) Đặt x = -1 ta có :
\(4\cdot\left(-1\right)^4-11\cdot\left(-1\right)^3-2\cdot a\cdot\left(-1\right)^2+5\cdot b\cdot\left(-1\right)-6=\left(-1-3\right)\left(-1+1\right)\cdot Q\)
\(9-2a-5b=0\)
\(2a+5b=9\)
\(6a+15b=27\left(2\right)\)
Lấy (1) + (2) ta có : \(18a-15b+6a+15b=21+27\)
\(24a=48\)
\(a=2\)
\(\Rightarrow b=1\)
Vậy a = 2; b = 1
CC
26 tháng 11 2019
\(f\left(x\right)=x^3+2ax+b\)
Vì \(f\left(x\right)⋮\left(x-1\right)\)\(\Rightarrow f\left(1\right)=0\)\(\Leftrightarrow1+2a+b=0\)\(\Leftrightarrow2a+b=-1\)(1)
Vì \(f\left(x\right)\)chia \(x+2\)dư \(3\) \(\Rightarrow f\left(-2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow-8-4a+b=3\Leftrightarrow-4a+b=11\Leftrightarrow4a-b=-11\)(2)
Cộng (1) với (2) ta được \(2a+b+4a-b=6a=-1-11=-12\)\(\Rightarrow a=-2\)
\(\Rightarrow b=3\)
Vậy \(a=-2;b=3\)
LT
1
\(A_{\left(x\right)}=x^3+2ax^2-56⋮\left(x-2\right)\Leftrightarrow\)tồn tại \(Q_{\left(x\right)}\)sao cho:
\(A_{\left(x\right)}=\left(x-2\right).Q_{\left(x\right)}\)
\(\Rightarrow A_{\left(2\right)}=0.Q_{\left(0\right)}=0\)
\(\Rightarrow2^3+2a.2^2-56=0\)
\(\Leftrightarrow8+8a-56=0\)
\(\Leftrightarrow8a=48\)
\(\Leftrightarrow a=8\)
Xĩn lỗi \(a=6\)nha