K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
10 tháng 10 2017
Điều kiện xác định tự làm:
Quy đồng chuyển vế rút gọn được
\(x^2+\left(5a+3\right)x+4a^2+12a=0\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+a+3\right)\left(x+4a\right)=0\)
Để phương trình có 1 nghiệm duy nhất thì:
TH 1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+a+3=0\\x+4a=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\x=-4\end{matrix}\right.\)
TH 2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+a+3=0\\x+4a=x+a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)
TH 3: \(\left\{{}\begin{matrix}x+a+3=x+a\\x+4a=0\end{matrix}\right.\) vô nghiệm
Vậy với \(a=0;1\) thì nó có 1 nghiệm duy nhất.
Đk: x khác a và x khác -(a+1)
Pt <=> (x-a)(x+6a+3)=5a(2a+3)
<=> x2+6ax+3x-ax-6a2-3a=10a2+15a
<=> x2+(5a+3)x-16a2-18a=0
∆=(5a+3)2+4(16a2+18a)=25a2+30a+9+64a2+72a=89a2+102a+9=289a2+102a+9-200a2=(17a+3)2-200a2
Để pt có nghiệm => ∆>=0
=> 17a+3>=10√2a
=> a>=-3/(17-10√2)