Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Ta có
lim x → 2 + f x = lim x → 2 + x − x + 2 x 2 − 4 = lim x → 2 + x − x + 2 x + x + 2 x 2 − 4 x + x + 2 = lim x → 2 + x − 2 x + 1 x 2 − 4 x + x + 2
= lim x → 2 + x + 1 x + 2 x + x + 2 = 3 16
Và lim x → 2 − f x = f 2 = 2 2 + 2 a + 3 b = 2 a + 3 b + 4
Do đó 2 a + 3 b + 4 = 3 16 2 a + 3 b + 4 = 2 a + b − 6 ⇔ a = 179 32 b = − 5
Vậy I = a + b = 179 32 − 5 = 19 32
Đáp án A
Phương pháp:
Xét tính đúng sai của các đáp án dựa vào các kiến thức hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng xác định.
Cách giải:
*2 sai vì với c 1 < c 2 bất kỳ nằm trong a ; b ta chưa thể so sánh được f c 1 và f c 2
*3 sai. Vì y' bằng 0 tại điểm đó thì chưa chắc đã đổi dấu qua điểm đó. VD hàm số y = x 3
*4 sai: Vì thiếu điều kiện tại f ' x = 0 hữu hạn điểm.VD hàm số y = 1999 có y ' = 0 ≥ 0 nhưng là hàm hằng.
Chú ý khi giải:
HS thường nhầm lẫn:
- Khẳng định số 4 vì không chú ý đến điều kiện bằng 0 tại hữu hạn điểm.
- Khẳng định số 3 vì không chú ý đến điều kiện đổi dấu qua nghiệm.
Đáp án là C.
• Txđ: D = ℝ
Với x < 4 ta có f x = a + 2 x 4 ⇒ f x liên tục trên − ∞ ; 4
Với x > 4 ta có : f x = 2 x + 1 − x + 5 x − 4 ⇒ f x = 2 x + 1 − x + 5 x − 4 liên tục trên 4 ; + ∞
• Tại x >4 ta có: f 4 = a + 2
Ta có lim x → 4 − f x = lim x → 4 − a + 2 x 4 = a + 2
lim x → 4 + f x = lim x → 4 + 2 x + 1 − x + 5 x − 4 = lim x → 4 + 1 2 x + 1 + x + 5 = 1 6
Để hàm số f x liên tục trên ℝ khi hàm số f x liên tục tại x = 4 thì
lim x → 4 − f x = lim x → 4 + f x = f 4 ⇔ a + 2 = 1 6 ⇔ a = − 11 6