Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì a chia hết cho 7 nên a \(\in\)B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; ...}
Theo bài ra, ta có: (a - 1) \(⋮\)2, 3, 4, 5, 6
=> a - 1 \(\in\)BC(2, 3, 4, 5, 6)
Ta có: 2 = 2; 3 = 3; 4 = 22; 5 = 5; 6 = 2 . 3
BCNN(2, 3, 4, 5, 6) = 22 . 3 . 5 = 60
=> a - 1 \(\in\)BC(2, 3, 4, 5, 6) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; ...}
Mà a < 400 nên a - 1 < 400
a - 1 | 60 | 120 | 180 | 240 | 300 | 360 |
a | 61 | 121 | 181 | 241 | 301 | 361 |
Mà trong các số trên, chỉ có 301 \(\in\)B(7) nên a = 301
Vậy a = 301
Bài 1 :
BCNN( a , b ) = 60
Có a = 12
b = ?
Phân tích ra có 12 = 2^2 . 3
Giờ ta xét 2 trường hợp :
+ 1 : b chia hết cho a
b chia hết cho a
=> BCNN( a , b ) = b
Mà BCNN( a , b ) = 60
=> b = 60
+ 2 : b không chia hết cho a ( với trường hợp này thì b < 60 )
Trong trường hợp này ta lại có các trường hợp khác :
+a1 : b và a khi phân tích ra thừa số nguyên tố đều được những số khác nhau .
=> BCNN( a , b ) = a.b = 60
Thay a = 12
=> b = 60 : 12 = 5
+a2 : b và a khi phân tích ra thừa số nguyên tố được 1 số giống nhau ( hai số này cùng mũ và mũ của a > b )
+a3 : b và a khi phân tích ra thừa số nguyên tố được 1 số giống nhau ( hai số này cùng mũ và mũ a < b )
....
Tự tìm các trường hợp khác .
Bài 2 : Vì a chia hết cho 7
=> a thuộc B(7)
Vì a chia cho 4 và 6 đều dư 1
=> a + 1 chia hết cho 4 và 6
=> a + 1 thuộc BC( 4,6)
4 = 2^2
6 = 2 . 3
BCNN(4,6) = 2^2 . 3 = 12
a + 1 thuộc BC( 4 , 6 ) = B(12) = { 0 ; 12 ; 24 ; 36 ; 48 ; 60 ; 72 ; ... }
=> a thuộc { -1 ; 11 ; 23 ; 35 ; 47 ; 59 ; 71 ; .... }
=> a = 119
Ta có:
a-1 ∈ BC(2,3,4,5,6) → a-1 ∈ {60,120,180,240,300,360}
→ a ∈ {61,121,181,241,301,361}
Do a ⋮ 7 nên a = 301
Vậy, ta tìm được a = 301
1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:
\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)
\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)
\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)
Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301
Ta có :
a : 4 dư 1 → a + 1 \(⋮\)4 ( 1 )
a : 6 dư 1 → a + 1 \(⋮\)6 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) → a + 1 \(\in\)B ( 4,6 )
4 = 2\(^2\)
6 = 2 . 3
→ BCNN ( 4,6 ) = 2\(^2\). 3 = 12
→ B ( 4,6 ) = B ( 12 ) = { 0, 12, 24, 36, 48, ... }
→ a + 1 = { 0, 12, 24, 36, 48, ... }
→ a = { 11, 23, 35, 47, ... }
Mà a \(⋮\)7 → a = 35
Vậy ,............
~ Chúc học tốt ~
Ai ngang qua xin để lại 1 L - I - K - E
a<400 nha các bạn