DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 11 2017
Ta có: \(x^4:x^2=x^2\)
=> Đa thức thương của đa thức f(x) cho đa thức g(x) có dạng \(x^2+cx+d\)
=> \(f\left(x\right)=g\left(x\right).\left(x^2+cx+d\right)\)
=> \(x^4-3x^3+3x^2+ax+b=\left(x^2-3x+4\right)\left(x^2+cx+d\right)\)
=> \(x^4-3x^3+3x^2+ax+b=x^4+x^3\left(c-3\right)+x^2\left(d-3c+4\right)+x\left(4c-3d\right)+4d\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}c-3=-3\\d-3c+4=3\\4c-3d=a\\b=4d\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}c=0\\d=-1\\a=3\\b=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy a = 3; b = -4
Ngoài cách đồng nhất hệ số như trên bạn có thể lam theo phương pháp giá trị riêng
4 tháng 11 2017
\(\Rightarrow\) Để \(f_{\left(x\right)}⋮g_{\left(x\right)}\)
\(\text{thì }\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-3\right)x=0\\b+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-3=0\\b+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy để \(f_{\left(x\right)}⋮g_{\left(x\right)}\) thì \(a=3;b=-4\)
26 tháng 11 2019
Bài 1 :
Gọi f( x ) = 2n2 + n - 7
g( x ) = n - 2
Cho g( x ) = 0
\(\Leftrightarrow\)n - 2 = 0
\(\Rightarrow\)n = 2
\(\Leftrightarrow\)f( 2 ) = 2 . 22 + 2 - 7
\(\Rightarrow\)f( 2 ) = 3
Để f( x ) \(⋮\)g( x )
\(\Rightarrow\)n - 2 \(\in\)Ư( 3 ) = { \(\pm\)1 ; \(\pm\)3 }
Ta lập bảng :
| n - 2 | 1 | - 1 | 3 | - 3 |
| n | 3 | 1 | 5 | - 1 |
Vậy : n \(\in\){ - 1 ; 1 ; 3 ; 5 }
23 tháng 2 2019
\(g\left(x\right)=x^2+x-2=x^2-2x+x-2=x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)
Để \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)thì :
\(f\left(x\right)=g\left(x\right)\cdot Q\left(x\right)\)hay \(ax^3+bx^2+10x-4=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\cdot Q\left(x\right)\)
Vì đảng thức đúng với mọi x. Do đó :
+) đặt \(x=2\)ta có :
\(a\cdot2^3+b\cdot2^2+10\cdot2-4=\left(2-2\right)\left(2+1\right)\cdot Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow8a+4b+16=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(2a+b\right)=-16\)
\(\Leftrightarrow2a+b=-4\)(1)
+) Đặt \(x=-1\)ta có :
\(a\cdot\left(-1\right)^3+b\cdot\left(-1\right)^2+10\cdot\left(-1\right)-4=\left(-1-2\right)\left(-1+1\right)\cdot Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow-a+b-14=0\)
\(\Leftrightarrow-a+b=14\)(2)
Lấy (1) trừ (2) ta được :
\(2a+b-\left(-a+b\right)=-4-14\)
\(\Leftrightarrow2a+b+a-b=-18\)
\(\Leftrightarrow3a=-18\)
\(\Leftrightarrow a=-6\)
\(6+b=14\Leftrightarrow b=8\)
Vậy \(a=-6;b=8\)
19 tháng 2 2020
Vì 2 đường thẳng cắt nhau ở B(x;y) nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}y=-2x+2\\x^2+y^2=40\end{cases}}\)
5 tháng 8 2018
a)
Gọi \(x^4+ax^2+1\) là \(f\left(x\right)\). Theo bài ra ta có PT:
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^4+a\left(-1\right)^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow f\left(-1\right)=1+a+1=0\)
\(\Leftrightarrow f\left(-1\right)=a=-2\)
\(\Leftrightarrow a=-2\)
Vậy a=-2
5 tháng 8 2018
Gọi \(Q\left(x\right)\) là thương khi chia \(f\left(x\right)\) cho \(x+5\) được dư là 2. Theo bài ra ta có PT:
\(f\left(x\right)=3x^2+ax+27=\left(x+5\right).Q\left(x\right)+2\)
<=>\(f\left(-5\right)=3.\left(-5\right)^2+a\left(-5\right)+27=0.Q\left(x\right)+2=2\)
\(\Leftrightarrow f\left(-5\right)=75-5a+27=2\)
\(\Leftrightarrow f\left(-5\right)=-5a=-100\)
\(\Leftrightarrow f\left(-5\right)=a=20\)
\(\Leftrightarrow a=20\)
Vậy a=20
Chúc bạn học thật giỏi! ^^
\(Q\left(x\right)=x^4+4\)
\(=x^4+4x^2+4-4x^2\)
\(=\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2\)
\(=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)⋮\left(x^2+ax+b\right)\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}a=-2,b=2\\a=2,b=2\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt.