Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
\(A=\frac{x\left(1-x^2\right)}{1+x^2}:\left[\left(\frac{\left(1-x\right)\left(x^2+x+1\right)}{1-x}+x\right)\left(\frac{\left(1+x\right)\left(x^2-x+1\right)}{1+x}+x\right)\right]\)
\(=\frac{x\left(1-x^2\right)}{x^2+1}:\left[\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2-2x+1\right)\right]\)
\(=\frac{x\left(1-x^2\right)}{\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)^2\left(x-1\right)^2}=\frac{x}{\left(1+x^2\right)\left(x^2-1\right)}=\frac{x}{x^4-1}\)
Câu 2: thay x vào A có :
\(A=\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}-1}=\frac{2}{3}\)
Câu c :
2A=1 => \(\frac{x}{x^4-1}=\frac{1}{2}\)ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x-1=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3-x^2+x-1\right)=0\)
\(\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)loại do điều kiện vậy ko có giá trị nào của x thỏa mãn
I don't now
...............
.................
ĐKXĐ : \(x\ne0;x\ne1\)
\(\frac{a}{x}+\frac{b}{1-x}=\frac{1}{x\left(1-x\right)}\)
\(\frac{a\left(1-x\right)}{x\left(1-x\right)}+\frac{bx}{x\left(1-x\right)}=\frac{1}{x\left(1-x\right)}\)
\(\frac{a\left(1-x\right)+bx}{x\left(1-x\right)}=\frac{1}{x\left(1-x\right)}\)
\(\Rightarrow a\left(1-x\right)+bx=1\)
\(\Leftrightarrow a-ax+bx=1\)
\(\Leftrightarrow a=ax-bx\)
\(\Leftrightarrow a=x\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{a}{a-b}\)