Question

[Phạm Khánh Ly]

Tìm a, b để đa thức

f(x)=x⁴+ax+b chia hết cho đa thức g(x)=x²-4

Answer 1

[Phạm Minh Quang]

\(f\left(x\right)\)⋮\(g\left(x\right)\)⇔\(f\left(x\right)\)⋮\(x-2\)và⋮\(x+2\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=0\\f\left(-2\right)=0\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=-16\\-2a+b=-16\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-16\end{matrix}\right.\)