IL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 12 2022
a: Khi x=-1 thì B=2*(-1)^2+1+1=4
b: Để A chia hết cho B thì
\(2x^3-x^2+x+6x^2-3x+3+a-3⋮2x^2-x+1\)
=>a-3=0
=>a=3
c: Để B=1 thì 2x^2-x=0
=>x=0 hoặc x=1/2
PT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9 2021
Lời giải:
a. $f(x)=x^4-3x^2+2x-7=x^3(x+2)-2x^2(x+2)+x(x+2)-7$
$=(x+2)(x^3-2x^2+x)-7=g(x)(x^3-2x^2+x)-7$
Vậy $f(x)$ chia $g(x)$ được thương là $x^3-2x^2+x$ và dư là $-7$
b. Theo phần a $f(x)=(x^3-2x^2+x)g(x)-7$
Với $x$ nguyên, để $f(x)\vdots g(x)$ thì $7\vdots g(x)$
$\Leftrightarrow x+2$ là ước của $7$
$\Rightarrow x+2\in\left\{\pm 1;\pm 7\right\}$
$\Leftrightarrow x\in\left\{-3; -1; 5; -9\right\}$
c.
Theo định lý Bezout về phép chia đa thức, để $K(x)=-2x^3+x-m\vdots x+2$ thì: $K(-2)=0$
$\Leftrightarrow -2(-2)^3+(-2)-m=0$
$\Leftrightarrow 14-m=0$
$\Leftrightarrow m=14$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2023
Lời giải:
Ta thấy: $x^2-3x+2=(x-1)(x-2)$. Do đó để $f(x)$ chia hết cho $g(x)$ thì $f(x)\vdots x-1$ và $f(x)\vdots x-2$
Tức là $f(1)=f(2)=0$ (theo định lý Bê-du)
$\Leftrightarrow 3-2+(a-1)+3+b=3.2^4-2.2^3+(a-1).2^2+3.2+b=0$
$\Leftrightarrow a+b=-3$ và $4a+b=-34$
$\Rightarrow a=\frac{-31}{3}$ và $b=\frac{22}{3}$
5 tháng 8 2021
Ta có: \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^3-7x^2+5x+1⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x^3-x^2-6x^2+3x+2x-1+2⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)
PT
1
CM
4 tháng 5 2017
A(x) chia hết cho B(x) khi (a – 3)x + b + 5 là đa thức 0
⇒ a – 3 = 0 hoặc b + 5 = 0 ⇒ a = 3 hoặc b = -5
CM
16 tháng 1 2018
A(x) chia hết cho B(x) khi (a + 2)x + b – 1 là đa thức 0
Vậy a + 2 = 0 và b – 1 = 0 ⇒ a = -2 và b = 1
Gọi đa thức đó là: \(A=2x^3-3ax^2+2x+b\)
+) Chia đa thức A cho \(x-1\). Ta có được đa thức dư là \(b+3a\)
Để A chia hết cho x-1 thì đa thúc dư bằng 0 tức là \(b+3a=0\)(1)
+) Chia đa thức A cho \(x+2\). Có đa thức dư là \(b-12a-20\)
A chia hết cho x+2 khi \(b-12a-20=0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\hept{\begin{cases}b+3a=0\\b-12a-20=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+3a-\left(b-12a-20\right)=0\\b+3a+b-12a-20=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}15a+20=0\\2b-9a-20=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-\frac{4}{3}\\b=4\end{cases}}\) ĐS: ...
gọi đa thức đó là :
A = 2x3 - 3ax2 + 2x + b
+, chia đa thức A cho x - 1 . Ta có được đa thức dư là : b + 3a
để A chia hết cho x - 1 thì đa thức dư bằng 0 tức là : b + 12a = 0 (1)
+, chia đa thức A cho x + 2 có đa thức dư là b - 12a - 20
A chia hết cho x + 2 khi b - 12a - 20 = 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : \(\hept{\begin{cases}b+3a=0\\b-12a-20=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}b+3a-\left(b-12a-20\right)=0\\b+3a+b-12a-20=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}15a+20=0\\2b-9a-20=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=-\frac{4}{3}\\b=4\end{cases}}\)