NX
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 12 2023
Lời giải:
$y^2=1!+2!+3!+4!+5!+...+x!$
Nếu $x=1$ thì $y^2=1\Rightarrow y=1$
Nếu $x=2$ thì $y^2=1!+2!=3$ (loại)
Nếu $x=3$ thì $y^2=1!+2!+3!=9\Rightarrow y=3$
Nếu $x=4$ thì $y^2=1!+2!+3!+4!=33$ (loại)
Nếu $x\geq 5$ thì:
$y^2=(1!+2!+3!+4!)+(5!+...+x!)=33+(5!+...+x!)$
Từ $5!+...+x!$ luôn chia hết cho 5 do bản thân mỗi số hạng chia hết cho 5.
$\Rightarrow y^2-33\vdots 5$
$\Rightarrow y^2-33+30\vdots 5$ hay $y^2-3\vdots 5$
$\Rightarrow y^2$ chia $5$ dư $3$. Mà 1 scp khi chia 5 dư 0,1,4 nên điều này vô lý
Do đó $(x,y)=(1,1), (3,3)$
NH
0
NT
0
16 tháng 9 2018
Ta có : \(10^x\)tận cùng bằng 0
\(\Rightarrow10^x+48\)tận cùng bằng 8
Mà \(y^2\)chỉ có thể tận cùng bằng 0; 1; 4; 5; 6; 9
Nên ko tồn tại x, y thỏa mãn yêu cầu bài toán
LT
3
31 tháng 8 2021
64 . 4x = 168
<=> 43. 4x = 416
=> 3 + x = 16
<=> x = 13
Vậy x = 13
2x.162 = 1024
<=> 2x. 28 = 210
=> x + 8 = 10
<=> x = 2
Vậy x = 2
31 tháng 8 2021
b: Ta có: \(2^x\cdot16^2=1024\)
\(\Leftrightarrow2^x\cdot2^8=2^{10}\)
\(\Leftrightarrow x+8=10\)
hay x=2
Xét x = 0 thì: 10 0 + 48 = y 2 ⇔ y 2 = 49 = 7 2 => y = 7
Xét với x ≠ 0 thì 10 x có chữ số tận cùng là 0, Do đó 10 x + 48 có tận cùng là 8
Mà y 2 là số chính phương nên không thể có tận cùng là 8
Vậy x = 0, y = 7
Nếu \(x=0\)
\(\Rightarrow\)\(y^2=48+1=49\)
\(\Rightarrow\)\(y=\pm7\)
Nếu \(x\ne0\)
\(\Rightarrow\)\(10^x=\)............0
\(\Rightarrow\)\(y^2=\)............0 + 48
\(=\)............8
Mà số chính phương ko có chữ số tận cùng là 8
Vậy \(x=0;y=\pm7\)