Question

[Trần Nguyễn Hà Linh]

Tìm 4 số tự nhiên có tích bằng 24 024

Answer 1

[Xyz OLM]

Gọi 4 số tự nhiên đó là a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3

Ta có a(a + 1)(a + 2)(a + 3) = 24024

<=> [a(a + 3)][(a + 1)(a + 2)] = 24024

<=> (a² + 3a)(a² + 3a + 2) = 24024

<=> (a² + 3a + 1)² - 1 = 24024

<=> (a² + 3a + 1)² = 24025

<=> (a² + 3a + 1)² = 155²

=> a² + 3a + 1 = 155

=> a(a + 3) = 154

<=> a(a + 3) = 11.14

<=> a = 11

<=> a + 1 = 12 ;

<=> a  + 2 = 13

<=> a + 3 = 14

Vậy 4 số đó là : 11;12;13;14

Answer 2

[𝔅𝔲̀𝔦 ℌ𝔬𝔞̀𝔫𝔤 𝔗𝔥𝔦𝔢̂𝔫 𝔏𝔞𝔪]

Ta có tích của 4 số tự nhiên liên tiếp bằng 24024.

Theo bài toán ta thấy tích đó không có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 nên 4 số tự nhiên đó không có số tự nhiên nào có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 được.

Xét: 10 x 10 x 10 x 10 = 10 000 < 24 024. (loại)

Ta lại xét: 20 x 20 x 20 x 20 = 160 000 > 24024.

Vậy các số tự nhiên liên tiếp phải nhỏ hơn 20 mà trong 4 số tự nhiên liên tiếp lại không có số nào có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 được.

=> Các số TN liên tiếp đó là: 11; 12; 13; 14 hoặc 16; 17; 18; 19.

Xét: 11 x 12 x 13 x 14 = 24 024 (Đúng yêu cầu đề ra)

Xét: 16 x 17 x 18 x 19 > 24 024 (loại)

Vậy 4 số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn đề bài là: 11; 12; 13; 14.

Đáp số: 11; 12; 13; 14.