NB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 1 2022
m: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{7}{4}}=\dfrac{3x+5y+7z}{3\cdot2+5\cdot\dfrac{5}{2}+7\cdot\dfrac{7}{4}}=\dfrac{123}{\dfrac{123}{4}}=4\)
Do đó: x=8; y=10; z=7
n: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15
LS
1
A
1
16 tháng 4 2019
\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2+z^2\right)=2\left(xy+yz+xz\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2xz\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)(1)
Vì tổng bình phương của các số luôn lớn hơn hoặc bằng 0, mà theo (1) ta có :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\x-z=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\x=z\end{cases}\Leftrightarrow x=y=z}}\)
CC
0
NT
1
6 tháng 1 2018
( x - 1 )2 + ( x - y )2 + ( xy - z )2 = 0 ( 1 )
vì ( x - 1 )2 \(\ge\)0 ; ( x - y )2 \(\ge\)0 ; ( xy - z )2 \(\ge\)0
\(\Rightarrow\)( x - 1 )2 + ( x - y )2 + ( xy - z )2 \(\ge\)0 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(x-y\right)^2=0\\\left(xy-z\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-1=0\\x-y=0\\xy-z=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=1\\x=y=1\\xy=z=1\end{cases}}\)
Vậy x = y = z = 1
Với \(y^2=zx;z^2=xy\)và ĐK : \(x+y-z=1\), ta có : \(y\cdot y=z\cdot x;z\cdot z=x\cdot y\)và ĐK : \(x+y-z-1=0\).
Với \(x+y-z-1=0\), coi \(1=a\), và chỉ khi \(x+y-z=a\)thì \(x+y-z-a=0\)( vì \(a=1\))
\(x+y-z-a=0\Rightarrow x+y-\left(z+a\right)\Rightarrow x+y=z+a\)(ĐK : \(y^2=zx;z^2=xy;x+y-z=a\))
Vậy thỏa mãn \(x=y=z=1\).