K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 8 2019
\(\hept{\begin{cases}x+2y=5\\y+2z=-7\\z+2x=14\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x+y+z+2y+2z+2x=5-7+14\)
\(\Leftrightarrow x+y+z+2\left(x+y+z\right)=12\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+y+z\right)=12\)
\(\Leftrightarrow x+y+z=4\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=5\\y+2z=-7\\z+2x=14\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4-y-z+2y=5\\y+2z=-7\\z+8-2y-2z=14\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y-z=5\\y+2z=-7\\2y+z=-6\end{cases}}\)
NH
2
13 tháng 7 2023
3x/5=2y/7=2z/3
=>x/5/3=y/7/2=z/3/2
=>x/10=y/21=z/9=k
=>x=10k; y=21k; z=9k
2x^2-y^2-z^2=-160
=>2*100k^2-441k^2-81k^2=-160
=>k^2=80/161
TH1: k=căn 80/161
\(x=10\sqrt{\dfrac{80}{161}};y=21\sqrt{\dfrac{80}{161}};z=9\sqrt{\dfrac{80}{161}}\)
TH2: \(k=-\sqrt{\dfrac{80}{161}}\)
=>\(x=-10\sqrt{\dfrac{80}{161}};y=-21\sqrt{\dfrac{80}{161}};z=-9\sqrt{\dfrac{80}{161}}\)
PV
0
LT
0
13 tháng 2 2020
\(\frac{2x+2y-z}{z}=\frac{2x-y+2z}{y}=\frac{-x+2y+2z}{x} \)
=>\(\frac{2x+2y-z}{z}+3=\frac{2x-y+2z}{y}+3=\frac{-x+2y+2z}{x}+3\)
=>\(\frac{2x+2y+2z}{z}=\frac{2x+2y+2z}{y}=\frac{2x+2y+2z}{x}\)
=>\(\frac{x+y+z}{z}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{x}\)
=>\(\orbr{\begin{cases}x+y+z=0\\x=y=z\end{cases}}\)
Với \(x+y+z=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-z\\y+z=-x\\x+z=-y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow M=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}{8xyz}=\frac{-xyz}{8xyz}=-\frac{1}{8}\)
Với \(x=y=z\)\(\Rightarrow M=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}{8xyz}=\frac{2x.2y.2z}{8xyz}=\frac{8xyz}{8xyz}=1\)
Từ ba đẳng thức ta có
3x+3y+3z=12
=>x+y+z=4
<=>x+2y-y+z=4
<=>5-y+z=4
<=>z-y=-1
Mà y+2z=-7
Cộng vế theo vế ta được
3z=-8
=>z=-8/3
=>y=...
=>x=...
(Phần dưới tự tính cho não nó thông)