Question

[Nguyễn Thị Minh Ngọc]

Tìm 2 số tự nhiên có tích bằng 300. Ước chung lớn nhất của chúng bằng 5

Answer 1

[van anh ta]

                                 Gọi 2 số cần tìm là \(a;b\left(a,b\in N\right)\)

                             Vì \(\left(a,b\right)=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5m\\b=5n\end{cases}}\left(m,n\right)=1\)và \(m,n\in N\)

                             Ta có :    \(a.b=300\)

                                    \(\Rightarrow5m.5n=300\)

                                    \(\Rightarrow\left(5.5\right).m.n=300\)

                                     \(\Rightarrow m.n=300:25=12\)

                          Vì \(m,n\in N\)và \(\left(m,n\right)=1\)nên ta có :

                                     \(12=1.12=3.4\)

                            Ta có bảng các giá trị của \(a;b\)

m	1	3	12	4
n	12	4	1	3
a=5m	5	15	60	20
b=5n	60	20	5	15
N/xét	chọn	chọn	chọn	chọn

                           Vậy các cặp số \(\left(a;b\right)\)thỏa mãn đề bài là \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(5;60\right);\left(60;5\right);\left(15;20\right);\left(20;15\right)\right\}\)

                       mk lỡ kẻ thừa bảng rùi nhg ủng hộ mk nha!!!

Answer 2

[soyeon_Tiểu bàng giải]

Gọi 2 số cần tìm là a; b

Do ƯCLN(a,b) = 5

=> a = 5 x a'; b = 5 x b' (a',b')=1

Ta có: a x b = 300

=> 5 x a' x 5 x b' = 300

=> 25 x a' x b' = 300

=> a' x b' = 300 : 25 = 12

Giả sử a > b => a' > b' mà (a',b')=1 => a' = 12; b' = 1 hoặc a' = 4; b' = 3

+ Với a' = 12; b' = 1 => a = 60; b = 5

+ Với a' = 4; b' = 3 => a = 20; b = 15

Vậy 2 số cần tìm là 60; 5 và 20; 15

Ủng hộ mk nha ^_-