Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm 2 phân số , biết\(\frac{2}{11}\)của số này bằng\(\frac{6}{7}\)số kia và tổng cua chúng bằng 12,9
Gọi 2 phân số là a và b
Theo đề ta có :
\(\frac{2}{11}.a=\frac{6}{7}.b\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{6}{7}:\frac{2}{11}\)\(=\frac{66}{14}=\frac{33}{7}\)
\(\Rightarrow\)\(7a=33b\)
Tổng số phần bằng nhau là : 33 + 7 = 40 (phần)
Phân số a là : \(12,9\) : 40 x 33 = 4257 / 400
Phân số b là : 12,9 - 4257/400 =903/400
ta đổi về cùng tử :7/9 x4/4 =28/36
vậy số này =36 phần ; số kia = 33 phần
số này là : 9 : ( 36 -33 ) x 36 = 108
số kia là : 108 - 9 = 99
Giả sử phân số và nghịch đảo của nó là: \(\frac{a}{b}\); \(\frac{b}{a}\)
Do phân số dương nên a;b cùng dấu hay a.b > 0
Ta có: \(\frac{a}{b}\)+ \(\frac{b}{a}\)- 2 =\(\frac{a^2+b^2-2ab}{ab}\)= \(\frac{\left(a-b\right)^2}{ab}\)> hoặc = 0
Do đó \(\frac{a}{b}\)+ \(\frac{b}{a}\) > hoặc = 2
Vậy Tổng của 1 phân sô với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2
Gọi 2 số cần tìm là a,b
Ta có \(\frac{9}{11}a=\frac{6}{7}b\) và a+b=258 (1)
=>\(a=\frac{6}{7}b:\frac{9}{11}=\frac{22}{21}b\)
Thay a=22/21b vào 1, ta có
22/21.b+b=258
43/21.b=258
b=126
a=258-126=132
Tỉ số giữa 2 số là:
\(\frac{9}{11}\div\frac{6}{7}\)=\(\frac{21}{22}\)
Số bé là:
258:(21+22)*21=126
Số lớn là:
258-126=132