Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sorry chua doc kỹ
(2n+1) và (2n+3)
giả sử chúng ko nguyên tố cùng nhau nghĩa là tồn tại m là ước chung khác 1
ta có (2n+1 chia hết m
(2n+3) chia hết cho m
theo tính chất (tổng hiệu có)
[(2n+3)-(2n+1)] chia hết cho m
4 chia hết cho m
m thuộc (1,2,4)
(2n+1 ) không thể chia hết cho 2, 4
=> m=1 vậy (2n+1) và (2n+3) có ươcs chung lớn nhất =1
=> dpcm
Gọi số lớn là a, số bé là b. ( a, b <160)
=> a - b = 65
UwCLN ( a, b ) = 13
=> Có số m, n với (m; n ) =1 để:
\(\hept{\begin{cases}a=13m\\b=13n\end{cases}}\)=> \(13m-13n=a-b=65\)
=> \(m-n=5\Rightarrow m=5+n\)
Lập bảng tìm.
vạy ta có a=12 x m;b=12 x q và ưcln của m:q =1 ta có a-b=84 hay m x 12 - 12 x q =84 =12 x (m-q) = 84 và m>p vậym-q=84:12=7 mà ucln cua mva q la 1 vay m=8 và q=1 hoặc m=9 và q=2;..................... thay so tinh tiep
Gọi 2 số đó lần lượt là 15x và 15y (15x > 15y)
Ta có : 15x - 15y = 90
\(\Leftrightarrow\) 15(x-y) = 90 \(\Leftrightarrow\) x-y = 6
Vì 15x và 15y bé hơn 200 nên x và y có giá trị từ 1 \(\Rightarrow\) 13 lấy từng cặp :
x = 13 , y = 7
x = 12 , y = 6
x = 11 , y = 5
x = 10 , y = 4
x = 9 , y = 3
x = 8 , y = 2
x = 7 , y = 1
Với mỗi cặp x, y tính được 15x và 15y tương ứng:
195 và 105
180 và 90
165 và 75
150 và 60
135 và 45
120 và 30
105 và 15
Lời giải:
Gọi hai số lần lượt là $a$ và $b$. ĐK: $160> a> b$
Vì $ƯCLN(a,b)=13$ nên đặt $a=13x,b=13y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.
Vì $160> a> b\Rightarrow 160> 13x> 13y\Rightarrow 12\geq x> y$.
Ta có:
$a-b=65$
$13x-13y=65$
$x-y=65:13=5$
$x=y+5$
Vì $(x,y)$ nguyên tố cùng nhau và $12\geq x> y$ nên:
$(x,y)=(12,7), (11,6), (9,4), (8,3), (7,2), (6,1)$
$\Rightarrow (a,b)=(156, 91), (143, 78), (117, 52), (104, 39), (91, 26), (78, 13)$