K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TP
1
18 tháng 4 2022
Ta có: x2 – 2x + 1 = 6y2 -2x + 2
=> x2 – 1 = 6y2 => 6y2 = (x-1).(x+1) chia hết cho 2 , do 6y2 chia hết cho 2
Mặt khác x-1 + x +1 = 2x chia hết cho 2 => (x-1) và (x+1) cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Vậy (x-1) và (x+1) cùng chẵn => (x-1) và (x+1) là hai số chẵn liên tiếp
(x-1).(x+1) chia hết cho 8 => 6y2 chia hết cho 8 => 3y2 chia hết cho 4 => y2 chia hết cho 4 => y chia hết cho 2
y = 2 ( y là số nguyên tố) , tìm được x = 5.
Chúc học tốt!
M
0
N
0
LT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow x^2-1=6y^2\)
Do \(6y^2\) chẵn và 1 lẻ \(\Rightarrow x^2\) lẻ \(\Rightarrow x\) lẻ \(\Rightarrow x=2k+1\)
\(\Rightarrow\left(2k+1\right)^2-1=6y^2\)
\(\Rightarrow4\left(k^2+k\right)=6y^2\)
\(\Rightarrow2\left(k^2+k\right)=3y^2\)
Do 2 chẵn \(\Rightarrow3y^2\) chẵn \(\Rightarrow y^2\) chẵn \(\Rightarrow y\) chẵn
Mà y là SNT \(\Rightarrow y=2\)
Thay vào pt đầu:
\(x^2+1=6.2^2+2\Rightarrow x=5\)
Vậy (x;y)=(5;2)
25 tháng 3 2022
Ta có: \(x^2-1=2y^2\)
Vì \(2y^2\) là số chẵn ⇒\(x^2\) là số lẻ ⇒ x là số lẻ
⇒ x= 2k+1
Ta có: \(\left(2k+1\right)^2-1=2y^2\)
⇒ \(4\left(k^2+k\right)=2y^2\)
⇒\(2\left(k^2+k\right)=y^2\)
Vì 2 là số chẵn ⇒ \(y^2\) là số chẵn ⇒ y là số chẵn
Mà y là số nguyên tố ⇒ y = 2
Ta lại có: \(x^2-1=2.2^2\)
⇒ \(x^2-1=8\)
⇒\(x^2=8+1=9\)
⇒ x= -3 hoặc 3
Vì x là số nguyên tố nên x =3
Vậy x=3, y=2
AC
1
NN
23 tháng 12 2023
Ta có :
Với x chẵn => x = 2 => 22 + 117 = y2
=> 121 = y2 => 112 = y2 => y = 11 (thoả mãn)
Với x lẻ => x2 cũng lẻ => x2 + 117 chẵn và x > 2
=> y2 chẵn => y = 2
Mà x < y => ko thoả mãn
Vậy x = 2 ; y = 11
NH
0
NH
0
NT
0
NT
0
Ta có : x2 - 2x + 1 = 6y2 - 2x + 2
\(\Rightarrow\)x2 - 1 = 6y2 \(\Rightarrow\)6y2 = ( x-1 ).( x+1 ) chia hết cho 2 , do 6y2 chia hết cho 2 .
Khác , x-1 + x+1 = 2x chia hết cho 2 \(\Rightarrow\)( x-1 ) và ( x+1 ) cùng chẵn hoặc là lẻ .
Vậy ( x-1 ) và ( x+1 ) cùng chẵn \(\Rightarrow\)( x-1 ) và ( x+1 ) là hai số chẵn liên tiếp .
( x-1 ).( x+1 ) chia hết cho 8 \(\Rightarrow\)6y2 chia hết cho 8 \(\Rightarrow\)3y2 chia hết cho 4 \(\Rightarrow\)y2 chia hết cho 2 .
y = 2 ( y là số nguyên tố ) , tìm được x = 5