LH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HA
2
5 tháng 10 2021
Gọi 2k và 2k+2 là 2 số chẵn liên liếp, ta có
2k.(2k+2)=4k^2+4k=4k(k+1)
Ta có k(k+1) luôn luôn chia hết cho 2
=> 4. k.(k+1) chia hết cho 2.4=8
Vậy 4k(k+1)chia hết cho 8
=> 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8
hok tốt nha
5 tháng 10 2021
Gọi số chẵn thứ nhất là 2k ( k ∈ Z )
=> Số chẵn còn lại : 2k + 2
=> Ta có tích của hai số : 2k(2k + 2 )
= 2k.2k + 2k.2
= 4k2 + 4k
= 4k ( k + 1 )
k ∈ Z khi chia cho 2 luôn có hai số dư là 0 và 1
=> k ∈ { 2n ; 2n + 1 } ( n ∈ Z )
Nếu k = 2n
=> 4k ( k + 1 ) = 4.2n ( 2n + 1 )
= 8n ( 2n + 1 ) ⋮ 8
Nếu k = 2n + 1
=> 4k ( k + 1 ) = 4( 2n + 1 ) [ ( 2n + 1 ) + 1 ]
= 4 ( 2n + 1 ) ( 2n + 2 )
= 8 ( 2n + 1 ) ( n + 1 ) ⋮ 8
\(\Rightarrow4k\left(k+1\right)⋮8\forall k\in Z\)
Vậy tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 ( đpcm ).
4 tháng 12 2021
scjb
l
lbjsc
jlb jkscd
l D
kc K
đsdCBU
osdob
jvjob
sadvkj
bsd
jkbvdsl
kn
kjbsđ jbo
jkb bjk
4 tháng 12 2021
ưởqvbuob
khr
wibuvibu
dhoidwhouvwouhdvbiowdobvvudsukhc
owdo
hfdauovoibadPhuo
1 tháng 10 2021
a)
gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a và a+1
Tích của 2 số bằng 1190
=>a(a+1)=1190
=>a^2+a-1190=0
=>(a^2+a+1/4)-1/4-1190=0
=>(a+1/2)^2-4761/4=0
=>(a+1/2-69/2)(a+1/2+69/2)=0
=>(a-34)(a+35)=0
=>(a-34)=0 hoặc (a+35)=0
=>a=34 (thỏa mãn do thuộc N)
a=-35 (loại)
=>a+1=34+1=35
Vạy 2 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 34 và 35
NL
1
23 tháng 8 2021
Ta gọi 2 số chẵn liên tiếp đó là: 2k và 2k+2
Ta có:2k.(2k+2)
=4k^2 .4k
=4k.(k+1)
TH1:k chẵn
=>k chia hết cho 2
=>4k chia hết cho 8
=>4k.(k+1) chia hết cho 8
TH2: k lẻ
=>k+1 chia hết co 2
=> 4k .(k+1) chia hết cho 8
3 tháng 2 2022
a: Gọi hai só cần tìm là a,a+1
Theo đề, ta có: a(a+1)=630
\(\Leftrightarrow a^2+a-630=0\)
\(\Delta=1^2-4\cdot1\cdot\left(-630\right)=2521\)
=>Không có hai số tự nhiên liên tiếp nào thỏa mãn đề bài
b: Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2
Theo đề, ta có:
\(a^3+3a^2+2a-2184=0\)
\(\Leftrightarrow a^3-12a^2+15a^2-180a+182a-2184=0\)
=>a=12
Vậy: Ba số cần tìm là 12;13;14
c: Gọi hai số liên tiếp là a,a+1
Theo đề,ta có: a(a+1)=756
\(\Leftrightarrow a^2+a-756=0\)
\(\Delta=1^2+4\cdot1\cdot756=3025\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}a_1=\dfrac{-1-55}{2}=-\dfrac{56}{2}=-28\left(loại\right)\\a_2=\dfrac{-1+55}{2}=27\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hai số cần tìm là 27 và 28
AT
4
15 tháng 9 2021
Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2k và 2k + 2 (k \(\in\) Z)
Xét 2k(2k + 2) = 4k(k + 1)
Vì 4 chia hết cho 4; k(k + 1) chia hết cho 2 (tích 2 số chẵn liên tiếp)
=> 4k(k + 1) chia hết cho 8
hay 2k(2k + 2) chia hết cho 8
Vậy tích của 2 số nguyên liên tiếp chia hết cho 8
15 tháng 9 2021
Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2k;2k+2( k thuộc N )
Ta có tích bằng :
2k.(2k+2)=4k2+4k=4k(k+1) chia hết cho 8 ( vì k(k+1) chia hết cho 2 ; 4 chia hết cho 4 )
Là 32 và 34 nhé bạn