K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 3 2019

Gỉai

Ta có (a,b) = 4 (a,b khác 0)

=> a = 4m (1)

    b = 4n (2)

\(m,n\ne0\)

Lại có a + b = 16 (3)

Thay (1),(2) vào (3)

=> 4m + 4n = 16

=> 4(m + n) = 16

=> 4(m+n)   = 4.4

=> m + n = 4

vì a > b

=> m>n     => m = 3 ; n = 1

=> a = 3.4 = 12

     b  = 1.4 = 4

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 12 2023

Lời giải:

Vì $ƯCLN(a,b)=4$ nên đặt $a=4x, b=4y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Ta có:

$a+b=4x+4y=48$

$x+y=48:4=12$
Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,11), (5,7), (7,5), (11,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(4,44), (20, 28), (28,20), (44,4)$