Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì ƯCLN(a,b)=15+>a=15m;b=15.n và (m;n)=1
Từ đó,suy ra : BCNN(a,b)=15.m.n=300
=>m.n=20=20.1=1.20=4.5=5.4
Xét :
*m=20;n=1=>a=300;b=15
*m=1;n=20=>a=15;b=300
*m=4;n=5=>a=60;b=75
*m=5;n=4=>a=75;b=60
Mà từ giả thuyết có:a+15=b nên (a;b)E{(75;60)}
Ta có : ƯCLN ( a , b ) = 15
=> a = 15 . m b = 15 . n. ( m , n ) = 1
=> BCNN ( a , b ) = 15 . m . n = 300
=> m . n = 300 : 15 = 20
=> m . n = 1 . 20 = 4 . 5 = 2 . 10 = 10 . 2 = 5 . 4 = 20 . 1
Xét :
- m = 1 , n = 20 => a = 15 , b = 300
- m = 20 , n = 1 => a = 300 , b = 15
- m = 4 , n = 5 => a = 60 , b = 75
- m = 5 , n = 4 => a = 75 , b = 60
- m = 2 , n = 10 => a = 30 , b = 150
- m = 10 , n = 2 => a = 150 , b = 30
Vì a + 15 = b
=> a = 60 , b = 75
(
a=5;b=10
nhớ k nha
còn không thì nhắn tin qua mình mình giải kỉ cho nha
Bài tham khảo:
UCLN(a,b) = 15; BCNN(a,b) = 180 ---> a.b = 15.180 = 2700
Mà 2700 = (2^2)(3^3)(5^2)
--->
{ a = 3.5 = 15 ; b = (2^2)(3^2).5 = 180
{ a = (3^2).5 = 45 ; b = (2^2).3.5 = 60
{ a = 180 ; b = 15
{ a = 60 ; b = 45
Vì ƯCLN(a,b) = 10, suy ra : a = 10x ; b = 10y (với x < y và ƯCLN(x,y) = 1 )
Ta có:a.b=10x.10y=100xy
Nên:a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)
a.b=10.900=9000
Vậy xy=90
Ta có trường hợp sau
| m | 1 | 2 | 3 | 5 | 9 |
| n | 90 | 45 | 30 | 18 | 10 |
Từ đó suy ra a và b như sau
| a | 10 | 20 | 30 | 50 | 90 |
| b | 900 | 450 | 300 | 180 | 100 |
vậy a.b=10.900=9000
ta có : a=10c ; b=10d
UCLN(c;d)=1
10c.10d=9000=100.c.d
c.d=9000:100=90
vậy ta có c và d là ;
c=9 thì d=10
d=10 thì c=9
c=18 thì d=5
c=5 thì d=18
c=45 thì d=2
c=2 thì d=45
vì a=10.c ; b=10.d nên a và b là;
bạn tự tính nha!!!!!!
Vì ƯCLN(a,b)=10 nên a=10k,b=10d {ƯCLN(d,k)=1}
=>a.b=10d.10k=>BCNH(a,b)=10d.10k:10(vì ƯCLN(a,b).BCNH(a,b)=.b)
=>BCNH(a,b)=10dk
Mà BCNH(a,b)=900 nên d.k=900:10=90.Do a<b nên k<d
Vì d.k=90 và k<d nên ta có bảng sau:
| a | 50 | 10 | 90 | 20 | 60 |
| b | 180 | 900 | 100 | 450 | 150 |
| k | 5 | 1 | 9 | 2 | 6 |
| d | 18 | 90 | 10 | 45 | 15 |
Vậy (a,b) thuộc {(50;180),(10;900),(90;100),(20;450),(60;150)}
tick nha bạn!!1
\(ab=\left[a,b\right]\left(a,b\right)=900.10=9000\)
\(\left(a,b\right)=10\)nên ta đặt \(a=10m,b=10n\)khi đó \(\left(m,n\right)=1\).
\(ab=10m.10n=100mn=9000\Leftrightarrow mn=90\)
Vì \(\left(m,n\right)=1\)nên ta có bảng giá trị:
Mà \(a< b\)nên ta có các bộ \(\left(a,b\right)\)là: \(\left(10,90\right),\left(20,450\right),\left(50,180\right)\).