K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
CB
0
HT
1
NX
4 tháng 9 2023
Vì \(BCNN\left(a,b\right)=300\) và \(ƯCLN\left(a,b\right)=15\)
\(\Leftrightarrow a.b=300.15=4500\)
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=15\) nên \(a=15m\) và \(b=15n\) với \(ƯCLN=\left(m,n\right)=1\)
Vì \(a+15=b\Rightarrow15m+15=15n\Rightarrow15\left(m+1\right)=15n\)
\(\Leftrightarrow m+1=n\)
Mà \(a.b=4500\Rightarrow15m.15n=4500\Rightarrow15.15.m.n=4500\)
\(\Leftrightarrow m.n=20\)
\(\Leftrightarrow m=1\) và \(n=20\) hoặc \(m=4\) và \(n=5\)
CV
0
B
0
TV
0
BH
0
HH
2
D
24 tháng 11 2018
Do ƯCLN(a; b) = 15 => a = 15 x m; b = 15 x n (m; n) = 1
=> BCNN(a; b) = 15 x m x n = 300
=> m x n = 300 : 15 = 20
Giả sử a > b => m > n do (m; n) = 1 => m = 20; n = 1 hoặc m = 5; n = 4
+) Với m = 20 và n = 1 thì a = 15 x 20 = 300; b = 15 x 1 = 15
+) Với m = 5 và n = 4 thì a = 15 x 5 = 75; b = 15 x 4 = 60
Vậy các cặp giá trị (m; n) thỏa mãn đề bài là: (300; 15); (75; 60); (15; 300); (60; 75).
Chú thích: (a,b)= ƯCLN; [a,b]=BCNN
Gọi (a,b) = d
Ta có\(\hept{\begin{cases}a=d.m\\b=d.n\end{cases}}\)Với (m,n)= 1; m, n thuộc N*
Ta lại có:
(a,b) . [a,b] = a .b
=>[a,b] . d = d.m . d.n
=> [a,b] = \(\frac{d.m.d.n}{d}\)
=> [a,b]= d.m.n
=>[a,b] + (a,b)=d .m .n +d=15
=>d( m. n + 1)=15
=>d và (m.n + 1)thuộc ước của 15={1; 3; 5; 15} với (m,n)=1
Ta có bảng:
Vậy các cặp (a; b) là (2;7);(7;1);(12;3);(3;12);(10;5);(5;10).
Tí mk tích cho máy mình đang hỏng