Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi 2 chữ số là a và b
ta có : a0b là số mới
theo đề bài : a0b : ab = 8 dư 11
=> a0b = ab x 8 + 11
<=> ab - 11 chia hết 8
=> ab - 11 thuộc Ư(8) = {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
=> ab thuộc { 12;10;13;15;19}
k biết đúng hay k nữa wink
Gọi số đó là : ab
Vậy số mới là : a0b
Ta có :
a0b = ab x 8 + 11
=> a x 100 + b + 0 = ( a x 10 + b ) x 8 + 11
=> a x 100 + b + 0 = a x 80 + b x 8 + 11
=> a x 20 = b x 7 + 11
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ với $a,b$ là stn có 1 chữ số, $a>0$.
TH1: Viết thêm chữ số 2 vào bên phải số đó:
Theo bài ra ta có:
$\overline{ab2}=\overline{ab}\times 4+41$
Dễ thấy vô lý vì $\overline{ab2}$ là số chẵn, còn $\overline{ab}\times 4+41$ lẻ
TH2: Thêm 2 vào bên trái số đó.
Theo bài ra ta có:
$\overline{2ab}=\overline{ab}\times 4+41$
$200+\overline{ab}=\overline{ab}\times 4+41$
$200-41=\overline{ab}\times 4-\overline{ab}$
$159=\overline{ab}\times 3$
$\overline{ab}=159:3=53$ (thỏa mãn)
TH3: Thêm 2 vào giữa.
Ta có:
$\overline{a2b}=\overline{ab}\times 4+41$
$a\times 100+20+b=(a\times 10+b)\times 4+41$
$a\times 100+20+b=a\times 40+b\times 4+41$
$a\times 100-a\times 40=b\times 4-b+41-20$
$a\times 60=b\times 3+21$
$a\times 20=b+7$
Vì $b< 10$ nên $a\times 20=b+7< 10+7$
Hay $a\times 20< 17< 20$
Suy ra $a<1$ (vô lý)
Vậy số cần tìm là $53$