Question

[Đẹp trai mới có nhiều đứa yêu$#@$%^...]

Tìm 1 số có 2 chữ số biết rằng: tổng của số đó và số viết theo thứ tự ngược lại là số chính phương

NHANH LÊN

Answer 1

[Nguyễn]

Gọi số cần tìm thứ 1 là a, số thứ 2 là b (đk 10>a,b>0)

Ta có: ab+ba

    hay 10a+b+10b+a

      =11a+11b=11(a+b)

Vì a+b là số chinh phương

\(\Rightarrow a+b⋮11\)

mà 10>a,b>0

\(\Rightarrow1\le a,b< 20\)

\(\Rightarrow a+b=11\)

 Ta có bảng sau:

a	2	3	4	5	6	7	8	9
b	9	8	7	6	5	4	3	2

Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn đề bài là (2;9);(3;8);(4;7);(5;6);(6;5);(7;4);(8;3);(9;2)