VN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1 tháng 11 2020
Bài 1 :
a) \(x^3-x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-2x^2\right)+\left(x^2-2x\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)(1)
Vì \(x^2+x+1=x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+x+1\ge\frac{3}{4}\forall x\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x-2=0\)\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(x=2\)
NN
1 tháng 11 2020
Bài 2:
\(2x^2+y^2-2xy+2y-6x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2-2x+2y+1+x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-2y\right)+1+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1+\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)(1)
Vì \(\left(x-y-1\right)^2\ge0\forall x,y\); \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\forall x,y\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=x-1\\x=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=2\end{cases}}\)
Vậy \(x=2\)và \(y=1\)
MN
0
18 tháng 5 2022
a: Thay x=-3 vào pt,ta được:
\(3\cdot\left(-3\right)^2+2\cdot\left(-3\right)-21=0\left(đúng\right)\)
\(x_1+x_2=-\dfrac{2}{3}\)
=>x2=-2/3+3=7/3
b: Thay x=5 vào pt, ta được:
\(-4\cdot5^2-3\cdot5+115=0\left(đúng\right)\)
\(x_1+x_2=\dfrac{3}{-4}=-\dfrac{3}{4}\)
nên x2=-3/4-5=-23/4
3 tháng 1 2020
a) xy2 + 2xy - 243y + x = 0
\(\Leftrightarrow\)x ( y + 1 )2 = 243y
Mà ( y ; y + 1 ) = 1 nên 243 \(⋮\)( y + 1 )2
Mặt khác ( y + 1 ) 2 là số chính phương nên ( y + 1 )2 \(\in\){ 32 ; 92 }
+) ( y + 1 )2 = 32 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+1=3\\y+1=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\Rightarrow x=54\\y=-4\Rightarrow x=-108\end{cases}}}\)
+) ( y + 1 )2 = 92 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+1=9\\y+1=-9\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=8\Rightarrow x=24\\y=-10\Rightarrow x=-30\end{cases}}}\)
vậy ...
b) \(\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}\)( đk : x > 0 )
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+12}-4=3x+\sqrt{x^2+5}-9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+12}-4=3x-6+\sqrt{x^2+5}-3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+12}+4}=3\left(x-2\right)+\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+5}+3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-3\right)=0\)
Vì \(\sqrt{x^2+12}+4>\sqrt{x^2+5}+3\Rightarrow\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}< \frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}\)
Do đó : \(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-3< 0\)nên x - 2 = 0 \(\Leftrightarrow\)x = 2
27 tháng 2 2020
a)
5x2−3x=0⇔x(5x−3)=05x2−3x=0⇔x(5x−3)=0
⇔ x = 0 hoặc 5x – 3 =0
⇔ x = 0 hoặc x=35.x=35. Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=0;x2=35x1=0;x2=35
Δ=(−3)2−4.5.0=9>0√Δ=√9=3x1=3+32.5=610=35x2=3−32.5=010=0Δ=(−3)2−4.5.0=9>0Δ=9=3x1=3+32.5=610=35x2=3−32.5=010=0
b)
3√5x2+6x=0⇔3x(√5x+2)=035x2+6x=0⇔3x(5x+2)=0
⇔ x = 0 hoặc √5x+2=05x+2=0
⇔ x = 0 hoặc x=−2√55x=−255
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=0;x2=−2√55x1=0;x2=−255
Δ=62−4.3√5.0=36>0√Δ=√36=6x1=−6+62.3√5=06√5=0x2=−6−62.3√5=−126√5=−2√55Δ=62−4.35.0=36>0Δ=36=6x1=−6+62.35=065=0x2=−6−62.35=−1265=−255
c)
2x2+7x=0⇔x(2x+7)=02x2+7x=0⇔x(2x+7)=0
⇔ x = 0 hoặc 2x + 7 = 0
⇔ x = 0 hoặc x=−72x=−72
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=0;x2=−72x1=0;x2=−72
Δ=72−4.2.0=49>0√Δ=√49=7x1=−7+72.2=04=0x2=−7−72.2=−144=−72Δ=72−4.2.0=49>0Δ=49=7x1=−7+72.2=04=0x2=−7−72.2=−144=−72
d)
2x2−√2x=0⇔x(2x−√2)=02x2−2x=0⇔x(2x−2)=0
⇔ x = 0 hoặc 2x−√2=02x−2=0
⇔ x = 0 hoặc x=√22x=22
Δ=(−√2)2−4.2.0=2>0√Δ=√2x1=√2+√22.2=2√24=√22x2=√2−√22.2=04=0
13 tháng 3 2021
a)\(\sqrt{3x+1}+2x=\sqrt{x-4}-5\left(ĐKXĐ:x\ge4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+1}-\sqrt{x-4}\right)+\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+1-x+4}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+5}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1\right)=0\)
13 tháng 3 2021
a') (tiếp)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+5=0\\\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2,5\left(KTMĐKXĐ\right)\\\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1=0\end{cases}}\)
Xét phương trình \(\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1=0\)(1)
Với mọi \(x\ge4\), ta có:
\(\sqrt{3x+1}>0\); \(\sqrt{x-4}\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}>0\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}>0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1>0\)
Do đó phương trình (1) vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
TT
28 tháng 2 2016
Bài 3 nhé bạn đặt cái căn đầu là a ,căn sau là b
a+b=x
ab=1
Rồi tính lần lượt a3 +b3 bằng ẩn x hết
và mũ 4 cũng vậy rồi lấy 2 số nhân nhau .Bđ là ra
22 tháng 6 2017
a) ta có : \(S=x_1+x_2=\dfrac{7}{2};P=x_1x_2=1\)
b) ta có \(S=x_1+x_2=\dfrac{-9}{2};P=x_1x_2=\dfrac{7}{2}\)
c) ta có : \(S=x_1+x_2=\dfrac{-4}{2-\sqrt{3}};P=x_1x_2=\dfrac{2+\sqrt{2}}{2-\sqrt{3}}\)
d) ta có : \(S=x_1+x_2=\dfrac{3}{1,4}=\dfrac{15}{7};P=x_1x_2=\dfrac{1,2}{1,4}=\dfrac{6}{7}\)
e) ta có : \(S=x_1+x_2=\dfrac{-1}{5};P=x_1x_2=\dfrac{2}{5}\)
YT
20 tháng 4 2019
a) Theo hệ thức Vi-ét :
x1+x2=\(\frac{-b}{a}=\frac{7}{2}\)
x1x2=\(\frac{c}{a}=\frac{2}{2}=1\)
b) theo hệ thức Vi-ét:
x1+x2=\(\frac{-b}{a}=\frac{-9}{2}\)
x1x2=\(\frac{c}{a}=\frac{7}{2}\)
c)x1+x2=\(\frac{-b}{a}=\frac{-4}{2-\sqrt{3}}=-8-4\sqrt{3}\)
x1x2=\(\frac{c}{a}=\frac{2+\sqrt{2}}{2-\sqrt{3}}\)
d) x1+x2=\(\frac{-b}{a}=\frac{3}{1,4}=\frac{15}{7}\)
x1x2=\(\frac{c}{a}=\frac{1,2}{1,4}=\frac{6}{7}\)
e) x1+x2=\(\frac{-b}{a}=\frac{-1}{5}\)
x1x2=\(\frac{c}{a}=\frac{2}{5}\)
-0.5851
ko bít!