Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+1\right)-\left(x^2+1\right)\left(x^2+x\right)-x^2-x}{\left(x^2+1\right)\left(x^2+2\right)}>0\Leftrightarrow\frac{\left(x^2+1\right)\left(x^2+x+1-x^2-x\right)-x^2-x}{\left(x^2+1\right)\left(x^2+2\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-x}{\left(x^2+1\right)\left(x^2+2\right)}>0\Leftrightarrow1-x>0\Leftrightarrow x
Từ câu a Bạn chứng minh tiếp OC là phân giác góc O => COA = COM
Lại có MBA = 1/2 góc ACM
<=> MBA = CAO mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => đpcm
a)vì CM là tiếp tuyến của (O)
suy ra :CM +OM,CA+OA suy ra CMOA nội tiếp đường tròn đường kính CO
Tương tự suy ra DOMD nội tiếp
mình chỉ biết làm ý a thôi tịck đúng cho mình nha
- Vì \(DB\)Là tiếp tuyến tại \(B\); \(MD\)là tiếp tuyến tại \(M\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{OBD=90^0}\\\widehat{OMD}=90^0\end{cases}}\Rightarrow MOBD\)Nội tiếp đường tròn
- \(AC,CM\)Là tiếp tuyến của đường tròn \(\left(O\right)\)tại \(A,C\)Theo tính chất tiếp tuyến luôn có \(oc\)là phân giác của \(\widehat{AOM}\)\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=\widehat{\frac{AOM}{2}}\)Mà \(\widehat{B_1}=\widehat{\frac{AOM}{2}}\)góc ở đỉnh và tâm cùng chắn cung \(AM\)\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\left(1\right)\)Mà \(MOBD\)Nội tiếp đường tròn đường kính \(OD\)\(\Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{MOD\left(2\right)}\)Mặt khác \(\widehat{COD}=\widehat{C_1}+\widehat{MOD}\left(3\right)\)Từ 1,2,3 có : \(\widehat{COD}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=90\left(dpcm\right)\)
- gọi tâm đường tròn nội tiếp \(BOMD\)Là \(H\)
đANG VIẾT DỞ kích nhầm :)) tiếp nè :
Nối \(EH\)ta có phương \(MOBD\)Nội tiếp đường tròn tâm \(H\)Bán kính là \(OH\)có phương tích từ \(E\)Đến đường tròn \(\left(H\right)\)
\(\hept{\begin{cases}EM.ED=EH^2-OH^2\\EO.EB=EH^2-OH^2\end{cases}\Rightarrow EM.ED=EO.EB}\)
Cho tan=m giác ABC có diện tích là 64m vuông trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 1/4 AB trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 1/4 AC . nối B với N
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có :
\(\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}\ge2\sqrt{\frac{x}{4x}}=\frac{2}{2}=1\)
\(\frac{y}{2}+\frac{2}{y}\ge2\sqrt{\frac{y2}{2y}}=2\)
Cộng theo vế 2 bất đẳng thức trên ta được :
\(\frac{x}{2}+\frac{y}{2}+\frac{1}{2x}+\frac{2}{y}\ge3\)
\(< =>2\left(\frac{x}{2}+\frac{y}{2}\right)+\frac{1}{2x}+\frac{2}{y}\ge3+\frac{x}{2}+\frac{y}{2}\)
\(< =>x+y+\frac{1}{2x}+\frac{2}{y}\ge3+\frac{x+y}{2}=3+\frac{3}{2}=\frac{9}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(< =>\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
được chưa ?
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM kết hợp giả thiết x + y ≥ 3 ta có :
\(x+y+\frac{1}{2x}+\frac{2}{y}=\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2x}\right)+\left(\frac{1}{2}y+\frac{2}{y}\right)+\frac{1}{2}\left(x+y\right)\)
\(\ge2\sqrt{\frac{1}{2}x\cdot\frac{1}{2x}}+2\sqrt{\frac{1}{2}y\cdot\frac{2}{y}}+\frac{1}{2}\cdot3=\frac{9}{2}\left(đpcm\right)\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x=\frac{1}{2x}\\\frac{1}{2}y=\frac{2}{y}\\x+y=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)