Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
phương trình dạng toán tử : \(\widehat{H}\)\(\Psi\) = E\(\Psi\)
Toán tử Laplace: \(\bigtriangledown\)2 = \(\frac{\partial^2}{\partial x^2}\)+ \(\frac{\partial^2}{\partial y^2}\)+\(\frac{\partial^2}{\partial z^2}\)
thay vào từng bài cụ thể ta có :
a.sin(x+y+z)
\(\bigtriangledown\)2 f(x,y,z) = ( \(\frac{\partial^2}{\partial x^2}\)+ \(\frac{\partial^2}{\partial y^2}\)+\(\frac{\partial^2}{\partial z^2}\))sin(x+y+z)
=\(\frac{\partial^2}{\partial x^2}\)sin(x+y+z) + \(\frac{\partial^2}{\partial y^2}\)sin(x+y+z) + \(\frac{\partial^2}{\partial z^2}\)sin(x+y+z)
=\(\frac{\partial}{\partial x}\)cos(x+y+z) + \(\frac{\partial}{\partial y}\)cos(x+y+z) + \(\frac{\partial}{\partial z}\)cos(x+y+z)
= -3.sin(x+y+z)
\(\Rightarrow\) sin(x+y+z) là hàm riêng. với trị riêng bằng -3.
b.cos(xy+yz+zx)
\(\bigtriangledown\)2 f(x,y,z) = ( \(\frac{\partial^2}{\partial x^2}\)+ \(\frac{\partial^2}{\partial y^2}\)+\(\frac{\partial^2}{\partial z^2}\))cos(xy+yz+zx)
=\(\frac{\partial^2}{\partial x^2}\)cos(xy+yz+zx) +\(\frac{\partial^2}{\partial y^2}\)cos(xy+yz+zx) + \(\frac{\partial^2}{\partial z^2}\)cos(xy+yz+zx)
=\(\frac{\partial}{\partial x}\)(y+z).-sin(xy+yz+zx) + \(\frac{\partial}{\partial y}\)(x+z).-sin(xy+yz+zx) + \(\frac{\partial}{\partial z}\)(y+x).-sin(xy+yz+zx)
=- ((y+z)2cos(xy+yz+zx) + (x+z)2cos(xy+yz+zx) + (y+x)2cos(xy+yz+zx))
=-((y+z)2+ (x+z)2 + (x+z)2).cos(xy+yz+zx)
\(\Rightarrow\) cos(xy+yz+zx) không là hàm riêng của toán tử laplace.
c.exp(x2+y2+z2)
Chọn D
X phản ứng với T tạo kết tủa và khí Þ Loại đáp án A vì Ca(HCO3)2 + Na2CO3 chỉ tạo kết tủa CaCO3 và không tạo khí nào, loại đáp án C vì NaHCO3 và Ba(NO3)2 không phản ứng với nhau X phản ứng với Z tạo khí Þ Loại đáp án B vì H2SO4 và Na2SO4 không phản ứng với nhau.
Chọn A
X là K2CO3 vì K2CO3 + Ba(OH)2 → BaCO3↓ + 2KOH
Y là (NH4)2CO3 vì (NH4)2CO3 + Ba(OH)2 → BaCO3↓ + 2NH3↑ + 2H2O
Z là KOH vì KOH không phản ứng với Ba(OH)2
T là NH4NO3 vì 2NH4NO3 + Ba(OH)2 → Ba(NO3)2 + 2NH3↑ +2H2O.
Chọn D.
| Chất |
X: K 2 SO 4 |
Z: KOH |
T: ( NH 4 ) 2 SO 4 |
NH 4 NO 3 |
| dd Ba ( OH ) 2 |
Có kết tủa xuất hiện |
Không hiện tượng |
Kết tủa và khí thoát ra |
Có khí thoát ra |
