Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2 nha em
Vì ở cuối cùng có nhân với 100 nên có 2 số 0 tận cùng!!!
Đầu tiên ta phải xét trong tích 1x2x3x4x...............x25 có b/n số chia hết cho 5 .
Có số 5, 10, 15, 20, 25 là chia hết cho 5.
Bây giờ ta tách các số chia hết cho 5 có thể tách ra là 2 c/s 5 là số 25 .
Bây giờ ta dựa vào các số chia hết cho 5 vừa tìm được để tìm được có b/n c/s 0 ở tận cùng .
Số 5 tách ra có 1 c/s 5
10 tách ra có 1 c/s 5
15 tách ra có 1 c/s 5
20 tách ra có 1 c/s 5
Riêng 25 thì có 2 c/s 5 .
Vậy mỗi c/s 5 ở từng số là 1 c/s 0 ở tận cùng nên có số c/s 0 ở tận cùng là :
1 + 1 + 1 + 1 + 2 = 6 c/s 0
Đ/s : 6 c/s 0
Từ 1 đến 20 có số lượng số hạng chia hết cho 5 là :
( 20 - 5 ) : 5 + 1 = 4 ( số hạng )
Vậy tích A sẽ có tận cùng bằng 4 chữ số 0 .
Vấn đề là tìm số mũ mà 5 được nâng lên lũy thừa trong khai triển
100! thành tích các thừa số nguyên tố. Bạn liệt kê như sau thì sẽ
thấy công thức tổng quát:
Có 20 số chia hết cho 5
Có 4 số chia hết cho 5²
Có 0 số chia hết cho 5³
Ta dừng ở đây vì sẽ có 0 số chia hết cho 5^4, 5^5 v...v
Như vậy trong khai triển 100! thành tích các thừa số nguyên tố thì số nguyên tố 5 được nâng lên lũy thừa 24 = 20 + 4
các bội của 2 trong dãy từ 1 đen 100 là 2,4,6,…,100 gồm(100-2):2+1=50 số
vậy số thừa số 2 trong dãy 1,2,3,4,…,100 là 50 số
cac bội của 5 trong dãy 1,2,3,…,100 là 24 số
mà các bội của 52 là 25,50,75,100 gồm 4 số
vay số thừa số 5 trong dãy 1,2,3…,100laf 24 số
vì cứ 1 thừa số 2 ghép với 1 thừa số 5 tạo thành số a có chữ số tận cùng là 0
2 số 10 ; 20 ; mỗi số cho tích 1 chữ số 0 tận cùng
2 số 5 ; 15; mỗi số nhân với 1 số chẵn cho tích 1 chữ số 0 tận cùng
Số 25 khi nhân với 2 số chẵn sẽ cho tích 2 chữ số 0 tận cùng.
Mà tích có trên 4 số chẵn.
DO đó tích 1 x 2 x 3 x ... x 25 có :
2 x 1 + 2 x 1 + 1 x 2 = 6 ( chữ số 0 tận cùng )
Đáp số : 6 chữ số 0 tận cùng.
Do là tận cùng bên phải và có số 100 ở cuối nên tích sẽ có tận cùng là 0.
Ta có:
100 → 2 số 0
2 x 5 = 10 → thêm 1 số 0
10 → thêm 1 số 0
4 x 25 = 100 → thêm 2 số 0
20 x 50 = 1000 → thêm 3 số 0
30 → thêm 1 số 0
... (từ 30 - 90 có 7 số 0)
90 → thêm 1 số 0
Vậy tích có 18 số giống nhau ở tận cùng bên phải.