Câu hỏi của Hung nigga

Question

Thực hiện phép tính

M= 1 + (-2) + 3 + (-4) +......+ 2001 + (-2002) + 2003

Ngô Bá Hùng · Accepted Answer

M= 1 + (-2) + 3 + (-4) +......+ 2001 + (-2002) + 2003

M= [1 + (-2)] + [3 + (-4)] +....+[2001 + (-2002)] + 2003

M= (-1) + (-1) +.....+ (-1) + 2003

=> M = -1001 + 2003

=>M= 1002Câu trả lời: M= 1 + (-2) + 3 + (-4) +......+ 2001 + (-2002) + 2003

M= [1 + (-2)] + [3 + (-4)] +....+[2001 + (-2002)] + 2003

M= (-1) + (-1) +.....+ (-1) + 2003

=> M = -1001 + 2003

=>M= 1002

tthnew · Answer

Nhóm các số lẻ với nhau, các số chẵn với nhau ta thu được:

$M=\left(1+3+5+...+2003\right)-\left(2+4+...+2002\right)=A-B$

Xét A$=1+3+5+...+2003$

A có số số hạng: $\left(2003-1\right):2+1=1002$

Suy ra $A=\frac{\left(1+2003\right).1002}{2}=1004004$ (1)

Xét $B=2+4+...+2002$. Tương tự như cách tính A, ta tính được: $B=1003002$

Suy ra $M=A-B=1004004-1003002=1002$