Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{x^5+x^4-15x^3-5x^2+34x+24}{x^2+5x+4}\)
\(=\dfrac{x^5+5x^4+4x^3-4x^4-20x^3-16x^2+x^3+5x^2+4x+6x^2+30x+24}{x^2+5x+4}\)
\(=x^3-4x^2+x+6\)
Bài 2:
\(g\left(x\right)=x^2+9x+20=\left(x+4\right)\left(x+5\right)\)
Để \(f\left(x\right)=x^3+ax^2+bx-60\) chia hết cho \(g\left(x\right)=\left(x+4\right)\left(x+5\right)\) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(-4\right)=0\\f\left(-5\right)=0\end{matrix}\right.\)
Với \(f\left(-4\right)\) ta có:
\(f\left(-4\right)=-64+16a-4b-60=0\)
\(\Leftrightarrow16a-4b=124\)
(1)
Với \(f\left(-5\right)\) , ta có:
\(f\left(-5\right)=-125+25a-5b-60=0\)
\(\Leftrightarrow25a-5b=185\)(2)
Từ (1) và (2) , ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}16a-4b=124\\25a-5b=185\end{matrix}\right.\)
Giải hệ ta được :
\(\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=-7\end{matrix}\right.\)
p/s: Lm xog chả bk mk lm cái zề nữa 
T.Thùy Ninh
Theo bài toán:
\(x^2+5x+4=x^2+x+4x+4=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\)\(x^5+x^4-15x^3-5x^2+34x+24\)
\(=x^5+x^4-15x^3-15x^2+10x^2+10x^2+24x+24\)\(=x^4\left(x+1\right)-15x^2\left(x+1\right)+10x\left(x+1\right)+24\left(x+1\right)\)\(=\left(x+1\right)\left(x^4-15x^2+10x+24\right)\)
Ta có:
\(\dfrac{\left(x^5+x^4-15x^3-5x^2+34x+24\right)}{x^2+5x+4}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^4+15x^2+10x+24\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{x^4+15x^2+10+24}{x+4}\) \(=\dfrac{x^4+4x^3-4x^3-16x^2+x^2+4x+6x+24}{x+4}\) \(=\dfrac{x^3\left(x+4\right)-4x^2\left(x+4\right)+x\left(x+4\right)+6\left(x+4\right)}{x+4}\)
\(=\dfrac{\left(x+4\right)\left(x^3-4x^2+x+6\right)}{x+4}\)
\(=x^3-4x^2+x+6\)
p/s : ko bk đúng kh nữa . Định chia theo cách bình thường nhưng lười lấy giấy ra rồi chụp ảnh nên lm theo cách này. Sai thôg cảm nha
a) Đa thức thương x 2 – 6x + 9.
b) Đa thức thương 2 x 2 – 5.
c) Đa thức thương x 2 + 4x + 3 và đa thức dư -12.
d) Đa thức x + 5 và đa thức dư x – 4.
Đáp án:
a.3x³−5x²+7xa.3x³−5x²+7x
b.−4x²y−10x²y+2xyb.−4x²y−10x²y+2xy
c.−x³+2x²+29x+20c.−x³+2x²+29x+20
d.2x⁴−3x³+2x²+3x−4d.2x⁴−3x³+2x²+3x−4
e.x²−4y²e.x²−4y²
h.2x²−6x+13h.2x²−6x+13
g.3xy⁴−12y²+2x²yg.3xy⁴−12y²+2x²y
f.−2x²y³+y−3f.−2x²y³+y−3
Giải thích các bước giải:
a.3x.(x²−5x+7)a.3x.(x²−5x+7)
=3x³−5x²+7x=3x³−5x²+7x
b.−2xy.(2x³+5x−1)b.−2xy.(2x³+5x−1)
=−4x⁴y−10xy²+2xy=−4x⁴y−10xy²+2xy
c.(x+4).(−x²+6x+5)c.(x+4).(−x²+6x+5)
=−x³+6x²+5x−4x²+24x+20=−x³+6x²+5x−4x²+24x+20
=−x³+2x²+29x+20=−x³+2x²+29x+20
d.(x²−1).(2x²−3x+4)d.(x²−1).(2x²−3x+4)
=2x⁴−3x³+4x²−2x²+3x−4=2x⁴−3x³+4x²−2x²+3x−4
=2x⁴−3x³+2x2+3x−4=2x⁴−3x³+2x2+3x−4
e.(x+2y).(x−2y)e.(x+2y).(x−2y)
=x²−(2y)²=x²−(2y)²
=x²−4y²=x²−4y²
h.(3x−1)²−7(x²+2)h.(3x−1)²−7(x²+2)
=9x²−6x+1−7x²−14=9x²−6x+1−7x²−14
=2x²−6x+13=2x²−6x+13
g.(6x²g.(6x²y⁵−xy³+4x³y²):2xy−xy³+4x³y²):2xy
=3xy⁴−12y²+2x²y=3xy⁴−12y²+2x²y
f.(−12x³y⁴+6xy²−18xy):6xyf.(−12x³y⁴+6xy²−18xy):6xy
=−2x³y³+y−3
a) (4x-1)(2-x)-(2x-1)2
= 8x-4x2-2+x-(4x2-4x+1) = -8x2+13x-3
b) (15x4y5-30x3y4+35x3y4):(5x3y3)
= 3xy2-6y+7y = 3xy2+y
a: \(=\dfrac{5\left(x+2\right)}{10xy^2}\cdot\dfrac{12x}{x+2}=\dfrac{60x}{10xy^2}=\dfrac{6}{y^2}\)
b: \(=\dfrac{x-4}{3x-1}\cdot\dfrac{3\left(3x-1\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{3}{x+4}\)
c: \(=\dfrac{2\left(2x+1\right)}{\left(x+4\right)^2}\cdot\dfrac{\left(x+4\right)}{3\left(x+3\right)}=\dfrac{2\left(2x+1\right)}{3\left(x+3\right)\left(x+4\right)}\)
d: \(=\dfrac{5\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{5}{3}\)
Bạn có thể dùng sơ đồ Hoocner hạ bậc từ từ hoặc tính bằng cách chia bình thường nhé
Sửa lại đề: x5+x4 -15x3 -5x2+34x +24
Khi đó là x5+x4 -15x3 -5x2+34x +24 : (x2 +5x +4) = x3 -4x2 +x+6