Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1.\)
\(a,\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)
\(\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab=a^2+2ab+b^2\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\left(đpcm\right)\)
a) \(x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)(luôn dương)
b) \(x^2-x+\frac{1}{2}=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}>0\)(luôn dương)
Bài 1
\(x+y+z=0\)
\(\Leftrightarrow x+y=-z\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=-z^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=-z^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3-3xyz=-z^3\) (vì x+y=-z)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/950314.html
Câu 1 đến câu 5 anh trả lời rồi vào đó xem
Câu 6:
\(-1+b=0\Rightarrow b=1\). Chọn A
1)
a) \(3x-36=0\)
\(\Rightarrow3x=36\)
\(\Rightarrow x=36:3\)
\(\Rightarrow x=12\)
Vậy \(x=12\)
b) \(\left(5x-4\right)^2-49x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-4\right)^2-\left(7x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-4-7x\right)\left(5x-4+7x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-2x-4\right)\left(12x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x-4=0\\12x-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x=4\\12x=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4:\left(-2\right)\\x=4:12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy.....
Câu 2:
1)10a2+ab-3b2= 10a2-5ab+6ab-3b2= 5a(2a-b) + 3b(2a-b)=(2a-b)(5a+3b)
a, ĐKXĐ : \(x-1\ne0\)
=> \(x\ne1\)
TH1 : \(x-2\ge0\left(x\ge2\right)\)
=> \(\left|x-2\right|=x-2=1\)
=> \(x=3\left(TM\right)\)
- Thay x = 3 vào biểu thức P ta được :
\(P=\frac{3+2}{3-1}=\frac{5}{2}\)
TH2 : \(x-2< 0\left(x< 2\right)\)
=> \(\left|x-2\right|=2-x=1\)
=> \(x=1\left(KTM\right)\)
Vậy giá trị của P là \(\frac{5}{2}\) .
a) \(P=\frac{x+2}{x-1}\) \(\left(ĐKXĐ:x\ne1\right)\)
Ta có: \(\left|x-2\right|=1\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\) (loại x = 1 vì x ≠ 1)
Thay \(x=3\) vào P, ta có:
\(P=\frac{3+2}{3-2}=\frac{5}{1}=5\)
Vậy P = 5 tại x = 3.
b) \(Q=\frac{x-1}{x}+\frac{2x+1}{x^2+x}=\frac{x-1}{x}+\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}=\frac{x^2-1}{x\left(x+1\right)}+\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\) (ĐKXĐ: x ≠ 0, x ≠ -1)
\(=\frac{x^2+2x}{x\left(x+1\right)}=\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)}=\frac{x+2}{x+1}\)
\(A=\frac{1}{ab}+\frac{1}{a^2+b^2}=\frac{1}{2ab}+\left(\frac{1}{2ab}+\frac{1}{a^2+b^2}\right)\)
ta có : \(\left(\frac{1}{2ab}+\frac{1}{a^2+b^2}\right)\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{\left(2ab+a^2+b^2\right)}=\frac{4}{\left(a+b\right)^2}=4\)
và \(1=a+b\ge2\sqrt{ab}\Leftrightarrow ab\le\frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{1}{2ab}\ge2\)
=> A >/ 6 (dpcm)
2, \(\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}+\frac{z^2}{4}=\frac{x^2+y^2+z^2}{5}\)
<=>\(\left(\frac{x^2}{2}-\frac{x^2}{5}\right)+\left(\frac{y^2}{3}-\frac{y^2}{5}\right)+\left(\frac{z^2}{4}-\frac{z^2}{5}\right)=0\)
<=>\(\frac{3}{10}x^2+\frac{2}{15}y^2+\frac{1}{20}z^2=0\)
<=>x=y=z=0
4,
a, \(\frac{1}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{a}{x}+\frac{bx+c}{x^2+1}\)
=>\(\frac{1}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{ax^2+a+bx^2+cx}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{\left(a+b\right)x^2+cx+a}{x\left(x^2+1\right)}\)
Đồng nhất 2 phân thức ta được:
\(\hept{\begin{cases}a+b=0\\c=0\\a=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-1\\c=0\\a=1\end{cases}}}\)
b,a=1/4,b=-1/4
c, a=-1,b=1,c=1
Câu 1: A (-1 + b = 0 \(\Leftrightarrow\) b = 1)
Câu 2: C (2x - 8 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 4)
Câu 3: B (Mẫu luôn khác ko suy ra x \(\ne\) 0 và x - 2 \(\ne\) 0 suy ra x \(\ne\) 0 và x \(\ne\) 2)
Câu 4: D (PTBN một ẩn có dạng ax + b = 0 nên -x + 3 = 0 thành -1x + 3 = 0)
Câu 5: A ( (x2 - 1)(x - 2) \(\Leftrightarrow\) (x - 1)(x + 1)(x - 2) \(\Leftrightarrow\) S = {1; -1; 2}
Câu 6: C (Thay x = -1 thành -1 - b = 0 \(\Leftrightarrow\) b = -1)
Chúc bạn học tốt! (Mk giải thích đầy đủ nhé)
a) ab a 2 − b 2 − a 2 b 2 − a 2 = a a − b
b) 1 u − 6 u 2 − 36 u − 18 36 u 2 − 1 = 1 − 6 u u ( 1 + 6 u )