K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 6 2019
Ta có: 3A = 3.(1+3+32+33+...+399+3100)
3A = 3+32+33+...+3100+3101
Suy ra: 3A – A = (3+32+33+...+3100+3101)−(1+3+32+33+...+399+3100)
2A = 3101−1
⇒ A = 3101−1
2
Vậy A = 3101−1
2
11 tháng 9 2021
\(D=3^{100}+3^{101}+...+3^{149}+3^{150}\)
nên \(3D=3^{101}+3^{102}+...+3^{150}+3^{151}\)
\(\Leftrightarrow2\cdot D=3^{151}-3^{100}\)
hay \(D=\dfrac{3^{151}-3^{100}}{2}\)
11 tháng 9 2021
\(3D=3^{101}+3^{102}+3^{103}+...+3^{150}+3^{151}\\ 3D-D=3^{151}-3^{100}\\ 2D=3^{151}-3^{100}\\ D=\dfrac{3^{151}-3^{100}}{2}\)
2 tháng 10 2021
a: Tổng các số hạng là:
\(\dfrac{\left(220+1\right)\cdot220}{2}=24310\)
Ta có: A+1=2x
\(\Leftrightarrow2x=24311\)
hay \(x=\dfrac{24311}{2}\)
NP
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 12 2023
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3100
3A = 3 + 32 + 33 +34+ .... + 3101
3A - A = (3 + 32 + 34 + ... + 3101) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3100)
2A = 3 + 32 + 34 + ... + 3101 - 1 - 3 - 32 - 33 - ... - 3100
2A = (3 - 3) + (32 - 32) + ... + (3100 - 3100) + (3101 - 1)
2A = 3101 - 1
A = \(\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2023
Bài 1:
$B=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}$
$=1+(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^{99}+3^{100})$
$=1+3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^{99}(1+3)$
$=1+(1+3)(3+3^3+...+3^{99})=1+4(3+3^3+....+3^{99})$
$\Rightarrow B$ chia 4 dư 1.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2023
Bài 2:
$C=5-5^2+5^3-5^4+...+5^{2023}-5^{2024}$
$5C=5^2-5^3+5^4-5^5+...+5^{2024}-5^{2025}$
$\Rightarrow C+5C=5-5^{2025}$
$6C=5-5^{2025}$
$C=\frac{5-5^{2025}}{6}$
TH
3
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
14 tháng 10 2023
\(A=2+2^2+...+2^{20}\)
\(2A=2^2+2^3+...+2^{21}\)
\(2A-A=2^2+2^3+...+2^{21}-2-2^2-...-2^{20}\)
\(A=2^{21}-2\)
___________
\(B=5+5^2+...+5^{50}\)
\(5B=5^2+5^3+...+5^{51}\)
\(5B-B=5^2+5^3+...+5^{51}-5-5^2-...-5^{50}\)
\(4B=5^{51}-5\)
\(B=\dfrac{5^{51}-5}{4}\)
___________
\(C=1+3+3^2+...+3^{100}\)
\(3C=3+3^2+...+3^{101}\)
\(3C-C=3+3^2+...+3^{101}-1-3-3^2-...-3^{100}\)
\(2C=3^{101}-1\)
\(C=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
7 tháng 1
`#3107.101107`
\(S=1+3^1+3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{102}\)
\(3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{102}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{101}\right)\)
\(2S=3+3^2+3^3+3^{102}-1-3-3^2-...-3^{101}\)
\(2S=3^{102}-1\)
\(S=\dfrac{3^{102}-1}{2}\)
Vậy, \(S=\dfrac{3^{102}-1}{2}.\)
\(B=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\)
\(\Rightarrow3B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{101}+3^{102}\)
\(\Rightarrow3B-B=3^{102}-1\)
\(\Leftrightarrow2B=3^{102}-1\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3^{102}-1}{2}\)