Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: a + b + c = 0
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0\)
\(\Rightarrow2ab+2ac+2bc=-2\)
\(\Rightarrow ab+ac+bc=-1\)
\(\Rightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=1\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=1\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=1\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=1\)
Lại có: \(a^2+b^2+c^2=1\)
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=1\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=1\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=1-2\left(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2\right)=-1\)
bạn làm sai rùi!!!
ở sòng suy ra thứ 2
2ab+2ac+2bc = -1 chứ (^^)
Áp dụng HĐT thôi bạn =)
a) ( a + b )2 + ( a - b )2 - 6a2b
= a2 + 2ab + b2 + a2 - 2ab + b2 - 6a2b
= 2a2 + 2b2 - 6a2b
= 2( a2 + b2 - 3a2b )
b) ( a + 3 )3 - ( a - b )3 - 6a2b
=( a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ) - ( a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 ) - 6a2b
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 6a2b
= 2b3
a) (a2 - 1)3- ( a4 + a2+1)(a2-1)
= (a2 - 1)3 - (a2 - 1)3 =0
b) (a4 - 3a2+ 9)(a2+3) - (3+a2)3
= (3+a2)3 - (3+a2)3
=0
a) (a-b)3 - (a3 - b3)
= a3 - b3 - a3 +b3 =0
b) ( a+ b) . (a2 -ab +b2) + (a-b) .( a2+ab +b2)
=(a3 + b3) +(a3-b3) =a3 + b3+a3 -b3 =2a3
a) \(=a\left(a+b\right)\left(-ab\right)\left(a-b\right)=-a^2b\left(a^2-b^2\right)\)
b) \(=\left(3a-1\right)^2+2\left(3a-1\right)\left(3a+1\right)+\left(3a+1\right)^2=\left(3a-1+3a+1\right)^2=\left(6a\right)^2=36a^2\)
c) \(=\left(a^2+b^2\right)^2-a^2b^2-\left(a^4+b^4\right)=a^4+b^4+2a^2b^2-a^2b^2-a^4-b^4=a^2b^2\)
nhớ LI KE
\(\dfrac{a^2b}{ab^2-a^2b}=\dfrac{ab.a}{ab\left(b-a\right)}=\dfrac{a}{b-a}\)
đặt A= \(\left(a-b\right)^2\)+(b-c)^2+(c-a)^2=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+
-2ca+a^2
=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
=>A=2A
=>A=0
=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\)
=>a=b=c (ĐPCM)
(a2 + ab + b2) . (a2 - ab + b2) - (a4 + b4)
= a4-a3b+a2b2+a3b-a2b2+ab3+a2b2-ab3+b4-a4-b4
= a2b2
Biểu thức này bằng 0 ak bn?