K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
7 tháng 9 2019
Câu hỏi của Nhàn Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
30 tháng 8 2020
\(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=\left[\left(a+b\right)+c\right]^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=\left[\left(a+b\right)^3+c^3+3c.\left(a+b\right).\left(a+b+c\right)\right]-a^3-b^3-c^3\)
\(=\left[a^3+b^3+3ab.\left(a+b\right)+c^3+3c.\left(a+b\right)\right]-a^3-b^3-c^3\)
\(=3ab.\left(a+b\right)+3c.\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)=3.\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Áp dụng :
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a+b-c=x\\a-b+c=y\\-a+b+c=z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x+y=z=a+b+c\)
Khi đó biểu thức trở thành :
\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3=3.\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
\(=3.2a.2b.2c=24abc\)
SD
2
27 tháng 10 2021
\(a,=3x^2-12+12x-3x^2+8-2x=10x-4\\ b,=x^2+10x+25+5x^2+15x-x-3=6x^2+24x+22\)
H
2
9 tháng 8 2021
Ta có:(a2+ab+b2)(a2-ab+b2)-(a4+b4)
= (a2+b2)2-a2b2-a4-b4=a4+2a2b2+b4-a2b2-a4-b4=a2b2
9 tháng 8 2021
Ta có:(a2+ab+b2)(a2-ab+b2)-(a4+b4)
= (a2+b2)2-a2b2-a4-b4=a4+2a2b2+b4-a2b2-a4-b4=a2b2
7 tháng 6 2016
a)\(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=\left(a^2+2ab+b^2\right)-\left(a^2-2ab+b^2\right)=2ab+2ab=4ab\)
b)\(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3-2b^3=\left(a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\right)-\left(a^3-b^3-3ab\left(a-b\right)\right)-2b^3\)
\(2b^3-2b^3+3ab^2+3ab^2=6ab^2\)
13 tháng 8 2021
\(\left(x+y\right)^3=x^3+3x^2y+3xy^2-y^3\)
\(\left(x-y\right)^3=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\)
\(\left(2y-3\right)^3=8y^3-36y^2+54y-27\)
13 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3+3x^2y-3xy^2+y^3\)
\(=6x^2y+2y^3\)
LT
17 tháng 5 2020
Bài 1:
a) \(A=\left(-\frac{1}{3}xz^2y\right).\left(-9zy^3x^2\right)\)
\(=3x^3y^4z^3\)
b) Hệ số: 3
Biến: x3y4z3
Bậc: 10
Bài 2:
a) \(B=\left(-\frac{1}{2}zxy^2\right).\left(-8x^2y^3z\right)\)
\(=4x^3y^5z^2\)
b) Hệ số: 4
Biến: x3y5z2
Bậc: 10
#Học tốt!
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
8 tháng 9 2023
\(\begin{array}{l}{\left( {a + b} \right)^3} = \left( {a + b} \right){\left( {a + b} \right)^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = a.{a^2} + a.2ab + a.{b^2} + b.{a^2} + b.2ab + b.{b^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {a^3} + 2{a^2}b + a{b^2} + {a^2}b + 2a{b^2} + {b^3}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\end{array}\) \(\begin{array}{l}{\left( {a - b} \right)^3} = \left( {a - b} \right){\left( {a - b} \right)^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = a.{a^2} - a.2ab + a.{b^2} - b.{a^2} + b.2ab - b.{b^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {a^3} - 2{a^2}b + a{b^2} - {a^2}b + 2a{b^2} - {b^3}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\end{array}\)
\(=\left[\left(a+b\right)\left(a-b\right)\right]^3=\left(a^2-b^2\right)^3\)