Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)+ ABCD là hình bình hành
⇒ AD // BC và AD = BC.
⇒ ∠ADH = ∠CBK (Hai góc so le trong).
Hai tam giác vuông AHD và CKB có:
AD = BC
∠ADH = ∠CBK
⇒ ΔAHD = ΔCKB (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ AH = CK
+ AH ⊥ BD; CK ⊥ BD ⇒ AH // CK
Tứ giác AHCK có AH // CK, AH = CK nên là hình bình hành.
b) Hình bình hành AHCK có O là trung điểm HK
⇒ O = AC ∩ HK ⇒ A, C, O thẳng hàng.
Câu thứ nhất sai đề bạn ạ vì ko có tia đối của tia AD
b) Xét hai tam giác vuông AHD và CKB có:
AD=BC
góc ADB=góc DBC (so le trong).
=> tam giác AHD=tam giác CKB (ch-gn)
=> BH=CK( hai cạnh tương ứng)
Lấy M trung điểm BD , nên MD=MB => MD-DH=MB-BK=> MH=MK, nên M Trung điểm HK
Vì ABCD là hình bình hành nên AC cắt BD tại trung điểm M.
Hay M là Trung điểm AC, mà M trung điểm HK.
Nên AKCH là hình bình hành.
Nối AB, BO, BC, BO', BD.
* Trong ∆ ABC, ta có: OA = OC = R (bán kính đường tròn (O))
Nên BO là đường trung tuyến của ∆ ABC.
Mà BO = R (bán kính (O)) ⇒ BO = OA= OC = 1/2 AC
Suy ra tam giác ABC vuông tại B ⇒ ∠ (ABC) = 90 0
* Trong ∆ ABD , ta có: AO' = O'D = R' (bán kính đường tròn (O'))
Nên BO' là đường trung tuyến của tam giác ABD.
Mà BO' = R' (bán kính (O')) ⇒ BO' = AO' = O'D = 1/2 AD
Suy ra tam giác ABD vuông tại B ⇒ ∠ (ABD) = 90 0
Ta có: ∠ (ABC) + ∠ (ABD) = ∠ (CBD) = 90 0 + 90 0 = 180 0
Vậy C, B, D thẳng hàng.
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE