Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
0,abc = \(\frac{1}{a+b+c}\)
abc = \(\frac{1000}{a+b+c}\)
abc là số có 3 chữ số nên a + b + c > 11
1000 chia hết cho 10, 8, 4, 2
1000 : 10 = 100 , 100 có chữ số 0 trùng nhau không khả thi
1000 : 8 = 250 nên abc = 125 và a = 1; b = 2 và c= 5 khả thi
1000 : 4 = 250; 2 + 5 + 0 = 7; 1000 : 7 = ??? không khả thi
1000 : 2 = 500; 500 có chữ số 0 trùng nhau không khả thi
Vậy a = 1; b = 2; c = 5
bài giải :
0,a+0,0b +0,00c = 1/a + b +c
,abc = 1/ a + b +c
abc/1000 = 1/ a + b + c
abc/1000 = abc / abc* ( a+b+c )
hay abc *( a+b+c ) = 1000
ta co :
1000 = 500* : 1000 = 250*4 : 100 = 200*5
1000 = 125*8 ; 1000 = 100*10
vi phai chon a,b,c khac nhau va khac 0 nen ta chi xet truong hop :
hay abc = 125*8
vay : abc* ( a+b+c ) = 125*8
hay abc = 125 : a+b+c = 8
vậy a = 1 , b = 2 , c= 5
thay vao de bai ta duoc :
0,1 + 0,02 + 0,005 = 1/1+2+5
Thay \(a\);\(b\);\(c\)bằng chữ số thích hợp & khác 0.
\(0,a\)+\(0,0b\)+\(0,00c\)=\(\frac{1}{a+b+c}\).
ta có
\(0.a+0.0b+0.c=\frac{1}{a+b+c}\)
\(0.abc=\frac{1}{a+b+c}\)
\(0.abc\times1000=\frac{1000}{a+b+c}\)
\(\overline{\frac{abc}{1}}=\frac{1000}{a+b+c}\)
\(\overline{abc\times}\left(a+b+c\right)=1000\)
Vì abc là số có 3 chữ số nên ta có
\(1000=2\times500=4\times250=5\times200=8\times125=10\times100\)
Thử các trường hợp trên thì chỉ có 125 và 8 là thỏa mãn
Vậy abc=125
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{bc}{abc}+\frac{ac}{abc}+\frac{ab}{abc}=\frac{bc+ac+ab}{abc}\)
Vì \(\frac{bc+ac+ab}{abc}\)= 1 nên bc + ac + ab = abc. Suy ra a = 1 thì b = 2, c = 3 hoặc b = 3, c = 2; a = 2 thì b = 1, c = 3 hoặc b = 3, c = 1; a = 3 thì b = 2, c = 1 hoặc b = 1, c = 2