Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Cứ 2 điểm k liền kề nhau sẽ tạo thành 1 đường chéo. Vậy số đường chéo là:
C 10 2 - 10 = 45 - 10 = 35
HD: Chọn ra 3 đỉnh bất kỳ của đa giác có: C 10 3 cách chọn.
■ Số tam giác có 2 cạnh là cạnh của đa giác là: 10
(vì ứng với mỗi đỉnh ta lấy 2 cạnh kề với nó là được tgiác như điều kiện đã xét)
■ Số tam giác có 1 cạnh là cạnh của đa giác là: 10.6 = 60 vì chọn 1 cạnh của đa giác, ta chọn được 6 đỉnh để tạo tam giác (trừ đi 2 đỉnh của cạnh đó và 2 đỉnh nằm kề sát cạnh đó), mà có 10 cạnh như thế nên có 10.6 = 60
Suy ra số tgiác được tạo thành từ các đường chéo của đa giác là: 120 - 10 - 60 = 50 tam giác.
Đáp án D
Cứ nối 3 điểm bất kì của đa giác tạo thành 1 tam giác nên số tam giác là C 10 3
Đáp án là D
Số tam giác được tạo thành từ 10 đỉnh của đa giác lồi (H) là: C 10 3 .
Xét trường hợp số tam giác chỉ chứa hai cạnh của đa giác, là số tam giác có 3 đỉnh liên tiếp của đa giác. Có 10 tam giác như vậy.
Xét trường hợp số tam giác chứa đúng một cạnh của đa giác, là số tam giác có 2 đỉnh là 2 đỉnh liên tiếp của đa giác và đỉnh còn lại không kề với hai đỉnh kia. Khi đó, xét một cạnh bất kỳ ta có C 10 - 4 1 cách chọn đỉnh còn lại của tam giác (trừ hai đỉnh đã chọn và hai đỉnh kề nó). Trường hợp này có 10 . C 6 1 tam giác.
Vậy số tam giác không chứa cạnh của đa giác (H) là: C 10 3 - 10 - 10 . C 6 1 = 50 tam giác
Đáp án B.
*Đa giác lồi (H) có 22 cạnh nên cũng có 22 đỉnh. Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác (H) là C 22 3 = 1540 (tam giác)
Suy ra số phàn tử của không gian mẫu Ω là n ( Ω ) = C 1540 2 .
*Số tam giác của một cạnh là cạnh của đa giác (H) là 22.18 = 396 (tam giác).
Số tam giác có hai cạnh là cạnh của đa giác (H) là 22 (tam giác)
Số tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác (H) là:
1540 – 396 – 22 = 1122 (tam giác).
Gọi A là biến cố “Hai tam giác được chọn có 1 cạnh là cạnh của đa giác (H) và 1 tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác (H)”
Số phần tử của A là n ( A ) = C 396 1 . C 1122 1 .
*Vậy xác suất cần tìm là
P ( A ) = n ( A ) n ( Ω ) = C 396 1 . C 1122 1 C 1540 2 = 748 1995 ≈ 0,375.
Đáp án D
Cứ 2 điểm k liền kề nhau sẽ tạo thành 1 đường chéo. Vậy số đường chéo là:
C 10 2 − 10 = 45 − 10 = 35