K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 5 2018

Ta có: \(2014a=2016-3a-a^3\)

\(S=\sqrt[3]{3a^2+2014-2015}+\sqrt[3]{3a^2-2014a+2017}\)

\(=\sqrt[3]{3a^2+2016-3a-a^3-2015}+\sqrt[3]{3a^2-2016+3a+a^3+2017}\)

\(=\sqrt[3]{-a^3+3a^2-3a+1}+\sqrt[3]{a^3+3a^2+3a+1}\)

\(=\sqrt[3]{\left(1-a\right)^3}+\sqrt[3]{\left(1+a\right)^3}=1-a+1+a=2\)

31 tháng 5 2018

sáng em đăng rồi mới giải xong hihi nhưng e vẫn sẽ k

11 tháng 9 2021

Ta có \(\sqrt[3]{3a^2+2017a-2018}=\sqrt[3]{3a^2+\left(2020a-2019\right)-3a+1}=\sqrt[3]{3a^2-a^3-3a+1}\)

                                                                                                                                                      \(=\sqrt[3]{\left(1-a\right)^3}=1-a\)

Tương tự \(\sqrt[3]{3a^2-2017a+2020}=\sqrt[3]{3a^2+a^3+3a+1}=\sqrt[3]{\left(a+1\right)^3}=a+1\)

=>S=2

11 tháng 9 2021

Phần đề bài , số 2019 gõ thừa chữ 'a' nhé 

2 tháng 6 2017

sai đề ở căn thứ 3

2 tháng 6 2017

\(\sqrt{3a^2+2ab+3b^2}+\sqrt{3b^2+2bc+3c^2}+\sqrt{3c^2+2ca+3a^2}\)

giúp mình với ạ =))

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 3 2021

Lời giải:

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

$C^2\leq (a+b)[(29a+3b)+(29b+3a)]=32(a+b)^2$

$(a+b)^2\leq (a^2+b^2)(1+1)\leq 4$

$\Rightarrow C^2\leq 32.4$

$\Rightarrow C\leq 8\sqrt{2}$
Vậy $C_{\max}=8\sqrt{2}$. Dấu "=" xảy ra khi $a=b=1$